لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ

يشمل الموضوع التالي الشرح والإجابة عن سؤال لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ، لمساعدة الطلاب في معرفة الإجابة المباشرة عن أسئلة الاختبارات والواجبات المنزلية. 

لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ

يوفر موقع «شبابيك» الإجابة عن سؤال لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ بشكل مباشر، حيث أن الإجابة النموذجية والمباشرة هي: 

العبارة صحيحة، أي أن الإجابة هي: صواب

لفهم العبارة وشرح معلومات أكثر حول لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ، يمكنك قراءة السطور التالية، والتي يوفرها الموقع للطلاب.

شرح لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ

خطوات تمثيل المستقيم والعلاقات البيانية في الرياضيات

لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ، والإجابة «صواب». يعتمد التمثيل البياني للمستقيم في علم الرياضيات على مبدأ هندسي أساسي ينص على أن «نقطتين تحددان مستقيماً واحداً فقط»، أي أنه بمجرد معرفة إحداثيي نقطتين تقعان على المستقيم، يمكن رسم الخط الواصل بينهما لتمثيله بدقة على المستوى الإحداثي.

يبدأ تمثيل المستقيم عادة من معادلة خطية في صورة مثل «ص = م س + ج»، حيث تمثل «م» الميل و«ج» نقطة التقاطع مع المحور الرأسي، يمكن تحديد النقطتين باتباع الخطوات التالية:

1. اختيار قيمتين مختلفتين لـ س.

2. التعويض بهما في المعادلة لإيجاد القيم المقابلة لـ ص.

3. تمثيل النقطتين على المستوى الإحداثي باستخدام الإحداثيين (س، ص).

4. رسم خط مستقيم يمر بالنقطتين ويمتد في الاتجاهين لتمثيل المستقيم بيانياً.

يُستخدم هذا الأسلوب في دراسة العلاقات الخطية لتوضيح العلاقة بين المتغيرين، ويُعد أساسًا في فهم علم التحليل البياني، أما في حالة الأشكال البيانية الأخرى مثل المنحنيات أو الدوال غير الخطية، فلا يكفي الاعتماد على نقطتين فقط.، لأن هذه الأشكال تتغير فيها القيم بطريقة غير منتظمة، وتحتاج إلى نقاط متعددة لإظهار شكل العلاقة بدقة. ومن الأمثلة:

• الدوال التربيعية (ص = س²): يُمثل شكلها على هيئة قطع مكافئ، ويتطلب تحديد عدة نقاط على جانبي المحور.

• الدوال التكعيبية: تتخذ شكلًا متعرجًا وتحتاج إلى ثلاث نقاط أو أكثر لتوضيح اتجاه الانحناء.

• الدوال المثلثية (جيب، جيب تمام): تُرسم بناءً على مجموعة كبيرة من النقاط المنتظمة لبيان التكرار الدوري.

يُظهر هذا التمييز بين الخط المستقيم والمنحنيات أهمية اختيار عدد النقاط المناسب لطبيعة الدالة، في المستقيم تكفي نقطتان لتحديد الاتجاه بدقة، بينما تتطلب الدوال غير الخطية دراسة أوسع للمتغيرات للحصول على تمثيل بياني دقيق.

تؤكد المفاهيم الرياضية أن العبارة «لتمثيل المستقيم بيانيا يمكن الاكتفاء بنقطتين من نقاط المستقيم صواب خطأ» صحيحة، لأنها تتفق مع المبادئ الأساسية للهندسة التحليلية التي تحدد أن كل مستقيم يمر بنقطتين فقط لا ثالث لهما.