حل امتحان الهندسة الصف الثالث الإعدادي الترم الثاني 2026 الأقصر

حل امتحان الهندسة الصف الثالث الإعدادي الترم الثاني 2026 الأقصر، وذلك فور خروجهم من اللجان لمعرفة الإجابات الصحيحة للأسئلة المختلفة.

حل امتحان الهندسة الصف الثالث الإعدادي

وتضمنت ورقة أسئلة مادة الرياضيات فرع الهندسة مجموعة من المسائل المقالية والأسئلة الموضوعية التي ركزت على قياس مهارات البرهان الرياضي والنظريات الهندسية المتعلقة بالدوائر، والزوايا المحيطية والمركزية، والمماسات، والشكل الرباعي الدائري المقررة على الطلاب خلال الترم الثاني.

• المسألة 1: دائرة قطرها يساوي أكبر وتر فيها وطوله ثمانية سنتيمترات، فما هو محيطها؟

  • الحل: القطر = 8 سنتيمترات، المحيط = القطر باي = سنتيمتر.

• المسألة 2 ما هو قياس القوس الذي يمثل ربع قياس الدائرة بالدرجات؟

  • الحل: قياس الدائرة بالكامل 360 درجة، ربع قياس الدائرة = 360 $\div$ 4 = 90 درجة.

• المسألة 3 : إذا كان لدينا ضلعان في مثلث طولهما أربعة سنتيمترات وتسعة سنتيمترات، فما هي الفترة المفتوحة التي يجب أن ينتمي إليها طول الضلع الثالث بالسنتيمترات؟

  • الحل: طول الضلع الثالث يقع بين (الفرق بين الضلعين، مجموع الضلعين)  (9 - 4 ، 9 + 4) = (5 ، 13).

  • المسألة كلامياً: شكل رباعي مرسوم داخل دائرة بالكامل. إذا كان قياس الزاوية المركزية المحصورة بين نصف قطرين يساوي مئة وأربعين درجة، أوجد قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس نفسه، ثم أوجد قياس الزاوية المقابلة لها في الشكل الرباعي الدائري.

  • الحل والبرهان:

    1. الزاوية المحيطية تساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس نفسه $\rightarrow$ 140 $\div$ 2 = 70 درجة.

    2. بما أن الرؤوس الأربعة تقع على الدائرة، فالشكل رباعي دائري، والزاوية المطلوبة الثانية تقابل الزاوية المحيطية التي حسبناها (سبعون درجة).

    3. إذن قياس الزاوية المقابلة لها = 180 - 70 = 110 درجات.

  • المسألة كلامياً: ارسم قطعة مستقيمة طولها أربعة سنتيمترات، ثم استخدم الفرجار لرسم دائرة تمر بطرفي هذه القطعة على أن يكون طول نصف قطرها ثلاثة سنتيمترات، ثم اذكر عدد الدوائر الممكن رسمها بهذه الشروط.

  • الحل:

    • بما أن نصف قطر الدائرة (ثلاثة سنتيمترات) أكبر من نصف طول القطعة المستقيمة (أربعة تقسيم اثنين يساوي اثنين سنتيمتر)، إذن يمكن رسم دائرتين تماماً؛ واحدة من الجهة العليا والأخرى من الجهة السفلى. عدد الحلول الممكنة هو 2 (دائرتان).