حل امتحان جبر للصف الثالث الإعدادي محافظة قنا الترم الثاني 2026

يبحث الطلاب عن حل امتحان جبر للصف الثالث الإعدادي محافظة قنا الترم الثاني 2026، حتى يتمكن الطلاب من المراجعة فور الخروج من اللجان.

حل امتحان جبر للصف الثالث الإعدادي محافظة قنا 

المسألة 1 (الزاويتان المتتامتان)

• صياغة المسألة كمسألة كلامية: زاويتان مجموع قياسهما يساوي 90 درجة، فإذا كان الفارق بين قياسيهما يساوي 50 درجة، فما هو قياس كل من هاتين الزاويتين بالدرجات؟

• الحل بالخطوات:

  1. نفرض أن قياس الزاوية الأولى هو القيمة الأولى، وقياس الزاوية الثانية هو القيمة الثانية.

  2. بناءً على المعطيات:

     • القيمة الأولى + القيمة الثانية = 90

     • القيمة الأولى - القيمة الثانية = 50

  3. بجمع المعادلتين معاً: ضعفي القيمة الأولى = 140، ومنها القيمة الأولى = 70 درجة.

  4. بالتعويض في المعادلة الأولى: 70 + القيمة الثانية = 90، ومنها القيمة الثانية = 20 درجة.

  • النتيجة: قياس الزاويتين هو 70 درجة و 20 درجة

• صياغة المسألة كمسألة كلامية: في تجربة عشوائية، إذا كان احتمال وقوع الحدث الأول يساوي 0.3، واحتمال وقوع الحدث الثاني يساوي 0.5، واحتمال وقوع الحدثين معاً في نفس الوقت يساوي 0.1، فما هو احتمال وقوع الحدث الأول أو الحدث الثاني؟

• الحل بالخطوات:

• نطبق القانون الأساسي للاحتمالات: احتمال وقوع أحد الحدثين أو كلاهما = احتمال الأول + احتمال الثاني - احتمال وقوعهما معاً.

• بالتعويض بالأرقام:

• النتيجة: احتمال وقوع الحدث الأول أو الحدث الثاني يساوي 0.7.

المسألة 3 (حل معادلتين من الدرجة الأولى والثانية)

• صياغة المسألة كمسألة كلامية: أوجد مجموعة القيم العددية الممكنة لعددين إذا علمت أن العدد الأول يساوي تماماً العدد الثاني، وأن مجموع مربعي هذين العددين معاً يساوي 50.

• الحل بالخطوات:

  1. بما أن العدد الأول يساوي العدد الثاني، يمكننا التعويض عن العدد الثاني بالعدد الأول في معادلة المجموع.

  2. تصبح المعادلة: مربع العدد الأول + مربع العدد الأول = 50.

  3. إذن: ضعفي مربع العدد الأول = 50.

  4. بقسمة الطرفين على 2: مربع العدد الأول = 25.

  5. بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: العدد الأول يمكن أن يكون 5 أو سالب 5.

  6. وبما أن العدد الثاني يساوي العدد الأول دائماً، فإن قيم العدد الثاني ستكون متطابقة مع قيم العدد الأول.

  • النتيجة: مجموعة الحلول كأزواج عددية مرتبة هي (5، 5) أو (-5، -5)

• المسألة 5 (المعكوس الجمعي للكسر)

• صياغة المسألة كمسألة كلامية: إذا كان لدينا كسر يحتوي بسطه على المتغير مضافاً إليه الرقم 10، ويحتوي مقامه على الرقم 5 مطروحاً منه المتغير، فما هي الصيغة الرياضية المكافئة للمعكوس الجمعي لهذا الكسر بالكامل؟

• الحل بالخطوات:

  1. المعكوس الجمعي لأي كسر يتم الحصول عليه إما بضرب البسط في سالب واحد، أو بضرب المقام في سالب واحد.

  2. إذا اخترنا ضرب المقام في سالب واحد لتغيير إشاراته:

     • المقام الأصلي هو: 5 - المتغير.

     • عند ضربه في سالب واحد يصبح: المتغير - 5.

  3. يظل البسط كما هو دون تغيير: المتغير + 10 (أو 1 + المتغير حسب الاختيارات المتاحة).

  • النتيجة: الصيغة الصحيحة للمعكوس الجمعي هي الكسر الذي بسطه (المتغير + 1) ومقامه (5 - المتغير) وتسبقه إشارة سالبة، أو تبديل حدود المقام ليصبح الاختيار الصحيح هو (ج)