حل امتحان جبر للصف الثالث الاعدادي الترم الثاني محافظة كفر الشيخ 2026

بدأ طلاب الشهادة الإعدادية في محافظة كفر الشيخ البحث عن حل امتحان جبر فور خروجهم من لجان الامتحانات الخاصة بالفصل الدراسي الثاني لعام 2026.

تفاصيل ورقة الأسئلة وتوزيع درجات حل امتحان جبر بكفر الشيخ

وتداول الطلاب وأولياء الأمور صور التقييم والحلول المقترحة عبر منصات التواصل الاجتماعي ومجموعات التعليم المتخصصة، بهدف مراجعة توزيع الدرجات والتحقق من صحة الإجابات التي دونوها في كراسات الامتحان الخاص بمادة الرياضيات الفرع الأول.

وتوجه آلاف الطلاب بمدارس المحافظة إلى الإدارات التعليمية المختلفة صباح اليوم لأداء الامتحان الذي استمر لمدة ساعتين، حيث تضمنت الورقة الامتحانية عدد من الاسئلة التي تباين الطلاب في تحديد مدي صعوبتها.

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  n(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1} + \frac{3x - 15}{x^2 - 6x + 5

• الحل الخطوات:

• 1. تحليل البسط والمقام:

     • الكسر الأول: البسط $(x-1)(x-2)$ ، المقام $(x-1)(x+1)$

     • الكسر الثاني: البسط $3(x-5)$ ، المقام $(x-5)(x-1)$

  2. إيجاد المجال (القيم المستبعدة من المقام):

     • أصفار المقامات هي: $1, -1, 5$

     • إذن المجال هو: ح - $\{1, -1, 5\}$

  3. الاختصار والتبسيط:

     • الكسر الأول بعد الحذف: $\frac{x-2}{x+1}$

     • الكسر الثاني بعد الحذف: $\frac{3}{x-1}$

  4. الجمع وتوحيد المقامات:

     • الناتج النهائي في أبسط صورة: $\frac{x^2 - 3x + 5}{(x+1)(x-1)}$

2. مسألة

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  حدثين متنافيين، احتمال الأول يساوي ثلث، واحتمال الثاني يساوي خمسين. أوجد احتمال الاتحاد، واحتمال الفرق.

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "في تجربة لفرز الألوان، إذا كان احتمال ظهور اللون الأحمر يساوي ثلث، واحتمال ظهور اللون الأزرق يساوي خمسين، علماً بأن اللونين لا يمكن أن يظهرا معاً في نفس الوقت (حدثان متنافيان). احسب أولاً: احتمال ظهور اللون الأحمر أو اللون الأزرق معاً (الاتحاد). واحسب ثانياً: احتمال ظهور اللون الأحمر فقط دون الأزرق (الفرق)."

• الحل:

  1. بما أن الحدثين متنافيين: فإن احتمال التقاطع بينهما يساوي صفراً.

  2. المطلوب الأول (الاتحاد): احتمال الأول + احتمال الثاني = ثلث + خمسين = $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{11}{15}$

  3. المطلوب الثاني (الفرق): احتمال الأول ناقص احتمال التقاطع = ثلث - صفر = ثلث ($\frac{1}{3}$)

3. مسألة 

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  $$2x^2 = 5x - 1$$

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "أوجد القيمة العددية لعدد ما، إذا علمنا أن مثلي مربع هذا العدد يعادل خمسة أمثال العدد نفسه مطروحاً منه العدد واحد. قرب الناتج النهائي لأقرب رقم عشري واحد."

• الحل:

  1. ترتيب المعادلة صفرية: $2x^2 - 5x + 1 = 0$

  2. تحديد المعاملات: أ = 2، ب = -5، ج = 1

  3. تطبيق القانون العام: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

     • المميز = $25 - 4(2)(1) = 17$

  4. القيم الناتجة بعد التقريب:

     • القيمة الأولى: 2.3

     • القيمة الثانية: 0.2

     • مجموعة الحل هي: $\{2.3, 0.2\}$

4. مسألة 

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  $$n(x) = \frac{x^2 - 2x}{x^2 - x - 2} \times \frac{x + 1}{2x}$$

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "احسب ناتج ضرب قطعتي أرض مخصصتين للبناء. مساحة القطعة الأولى تمثلها نسبة بسطها: مربع الطول مطروحاً منه مثلا الطول، ومقامها: مربع الطول مطروحاً منه الطول والعدد اثنين. ومساحة القطعة الثانية بسطها: الطول مضافاً إليه واحد، ومقامها: مثلا الطول. اختصر ناتج الضرب لأبسط صورة وعين قيم الطول المستبعدة من الحساب (المجال)."

• الحل:

  1. التحليل:

     • الكسر الأول: $\frac{x(x-2)}{(x-2)(x+1)}$

     • الكسر الثاني: $\frac{x+1}{2x}$

  2. المجال: ح - $\{2, -1, 0\}$

  3. الاختصار: بحذف الأقواس المتشابهة من البسط والمقام، نجد أن كل الأقواس تختصر ولا يتبقى سوى العدد اثنين في المقام.

  4. الناتج النهائي: نصف ($\frac{1}{2}$)

ثانياً: أسئلة الاختيار من متعدد والإكمال

5. مسألة

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  إذا كان المعكوس الضربي للكسر $\frac{x-k}{x-3}$ هو $\frac{x-3}{x+2}$ فإن ك = ....

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "إذا كان لدينا كسر قياسي، بسطه هو عدد ما مطروحاً منه قيمة مجهولة، ومقامه هو العدد نفسه مطروحاً منه ثلاثة. وإذا قمنا بقلب هذا الكسر (المعكوس الضربي) أصبح البسط هو العدد مطروحاً منه ثلاثة والمقام هو العدد مضافاً إليه اثنين. فما هي القيمة المجهولة؟"

• الحل:

  • المعكوس الضربي يقلب البسط مقاماً والمقام بسطاً، بالمقارنة نجد أن القيمة المجهولة يجب أن تجعل المقدار مساوياً للآخر بالمنطوق العكسي.

  • القيمة المجهولة (ك) تساوي سالب اثنين (-2). الاختيار الصحيح هو (ب).

6. مسألة التعويض والدالة (من الصورة الرابعة 717187001_122295921542126915_3666577835942069974_n.jpg - السؤال 8)

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  إذا كان $d(x) = \frac{x}{x-4}$ فإن $d(4) = $ ....

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "تتحدد نسبة توزيع المياه في خزان بقسمة حجم المياه الحالي على الحجم مطروحاً منه أربعة لترات. إذا كان حجم المياه الحالي في الخزان يساوي أربعة لترات تماماً، فما هي قيمة النسبة الناتجة؟"

• الحل:

  • عند التعويض بالرقم أربعة في المقام، يصبح المقام: $4 - 4 = 0$.

  • القسمة على صفر ليس لها معنى في الرياضيات.

  • الإجابة الصحيحة هي غير معرفة. الاختيار الصحيح هو (د).

7. مسألة أصفار الدالة (من الصورة الرابعة 717187001_122295921542126915_3666577835942069974_n.jpg - السؤال 9)

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  مجموعة أصفار الدالة $d(x) = \frac{x+1}{x^2-1}$ هي ....

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "أوجد القيم التي تجعل القيمة الكلية لكسر ما تساوي صفراً، إذا كان بسط هذا الكسر هو كمية معينة مضافاً إليها واحد، ومقامه هو مربع هذه الكمية مطروحاً منه واحد."

• الحل:

  • أصفار الكسر الجبري هي أصفار البسط عدا أصفار المقام.

  • أصفار البسط هي $\{-1\}$، ولكن الرقم $-1$ يجعل المقام أيضاً صفراً (فهو مستبعد من المجال).

  • إذن لا توجد أي قيمة تجعل الكسر صفراً دون أن تدمر المقام.

  • الإجابة الصحيحة هي المجموعة الخالية (فاي $\phi$). الاختيار الصحيح هو (أ).

8. مسألة المعكوس الجمعي (من الصورة الخامسة 717115183_122295921596126915_6422349926572652540_n.jpg - السؤال 4)

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  المعكوس الجمعي للكسر $\frac{3-x}{x-2}$ هو ....

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "ما هو المقدار الذي إذا أضفناه إلى كسر بسطه: ثلاثة مطروحاً منها كمية ما، ومقامه: الكمية نفسها مطروحاً منها اثنان، أصبحت النتيجة الإجمالية صفراً؟"

• الحل:

  • المعكوس الجمعي يتم بتغيير إشارة البسط فقط أو المقام فقط. تغيير إشارة البسط يحول $(3-x)$ إلى $(x-3)$.

  • إذن المعكوس الجمعي هو: $\frac{x-3}{x-2}$

  • الاختيار الصحيح هو (ب).

9. مسألة حل المعادلتين (من الصورة الخامسة 717115183_122295921596126915_6422349926572652540_n.jpg - السؤال 5)

• المسألة في صورتها الرمزية الأصلية:

  الزوج المرتب الذي يحقق المعادلتين: $x = 2$ ، $xy = 6$ هو ....

• تحويل المسألة إلى مسألة كلامية:

  "اشترى شخص نوعين من السلع، فإذا كان عدد سلع النوع الأول يساوي اثنين، وكان حاصل ضرب عدد سلع النوع الأول في عدد سلع النوع الثاني يساوي ستة، فما هو الترتيب العددي الصحيح لعدد السلع من النوعين معاً؟"

• الحل:

  • بما أن العدد الأول يساوي 2، نعوض في حاصل الضرب: $2 \times \text{العدد الثاني} = 6$.

  • إذن العدد الثاني يساوي 3.

  • الترتيب العددي (الزوج المرتب) هو اثنان وثلاثة $(2, 3)$. الاختيار الصحيح هو (ب).