حل امتحان الإحصاء للشهادة الثانوية الأزهرية 2026

يقدم موقع شبابيك حل امتحان الإحصاء للشهادة الثانوية الأزهرية للعام الدراسي ٢٠٢٥ / ٢٠٢٦ م، وذلك استجابةً لطلبات آلاف الطلاب في مختلف المحافظات المصرية.

وبناء على هذا، نستعرض معكم الأجوبة الصحيحة المعتمدة لورقة الأسئلة الرسمية فور خروج الطلاب مباشرة من اللجان، حرصا منا على تقديم مراجعات تعليمية دقيقة وموثوقة للغاية للجميع.

وانطلقت امتحانات القسم الأدبي صباح اليوم الأحد وسط إجراءات تنظيمية مشددة، حيث أدى طلاب الشهادة الثانوية الأزهرية اختبار مادة الإحصاء بجميع المعاهد.

وحيال هذا الأمر، فقد باشر معلمو المادة بقطاع المعاهد صياغة نموذج الإجابة وتدقيقه بصورة فورية، بهدف طمأنة أولياء الأمور ومساعدة أبنائهم على مراجعة أدائهم داخل لجان الامتحان الحالية.

واشتملت ورقة الأسئلة خلال هذا العام الدراسي على مسائل متنوعة ومكثفة تغطي أجزاء المنهج المقررة، لاسيما معاملات الارتباط وقوانين الاحتمالات الشرطية المتعددة.

ولذلك، تسارع المواقع التعليمية لنشر الحلول المعتمدة لتوفير مرجع صحيح للطلاب، مما يساهم بشكل فعال في تبديد القلق السائد والتعرف على النتيجة التقريبية لكل طالب وطالبة بكل يسر وسهولة.

إجابات أسئلة مادة الإحصاء للثانوية الأزهرية 2026

أولاً: ترتيب قيم س وتحديد رتبها (ترتيب تصاعدي)
القيم هي: جيد جداً، جيد جداً، جيد، ضعيف، مقبول، جيد جداً.
الترتيب:
1- ضعيف (الرتبة 1)
2- مقبول (الرتبة 2)
3- جيد (الرتبة 3)
4- جيد جداً، جيد جداً، جيد جداً (تكررت في المراكز 4 و 5 و 6، نأخذ متوسط الرتب: (4 + 5 + 6) ÷ 3 = 5)

تكون رتب س حسب الترتيب الأصلي بالجدول:
5 ، 5 ، 3 ، 1 ، 2 ، 5

ثانياً: ترتيب قيم ص وتحديد رتبها (ترتيب تصاعدي)
القيم هي: جيد، مقبول، جيد، ممتاز، جيد جداً، مقبول.
الترتيب:
1- مقبول، مقبول (تكررت في المركزين 1 و 2، متوسط الرتب: (1 + 2) ÷ 2 = 1.5)
2- جيد، جيد (تكررت في المركزين 3 و 4، متوسط الرتب: (3 + 4) ÷ 2 = 3.5)
3- جيد جداً (الرتبة 5)
4- ممتاز (الرتبة 6)

تكون رتب ص حسب الترتيب الأصلي بالجدول:
3.5 ، 1.5 ، 3.5 ، 6 ، 5 ، 1.5

ثالثاً: حساب الفروق (ف) ومربع الفروق (ف²)
1- الفرق الأول: 5 - 3.5 = 1.5 ---> مربع الفرق = 2.25
2- الفرق الثاني: 5 - 1.5 = 3.5 ---> مربع الفرق = 12.25
3- الفرق الثالث: 3 - 3.5 = -0.5 ---> مربع الفرق = 0.25
4- الفرق الرابع: 1 - 6 = -5 ---> مربع الفرق = 25
5- الفرق الخامس: 2 - 5 = -3 ---> مربع الفرق = 9
6- الفرق السادس: 5 - 1.5 = 3.5 ---> مربع الفرق = 12.25

مجموع مربعات الفروق (مج ف²) = 2.25 + 12.25 + 0.25 + 25 + 9 + 12.25 = 61
عدد القيم (ن) = 6

رابعاً: تطبيق قانون سبيرمان
ر = 1 - [ (6 × مج ف²) ÷ (ن × (ن² - 1)) ]
ر = 1 - [ (6 × 61) ÷ (6 × (36 - 1)) ]
ر = 1 - [ 366 ÷ (6 × 35) ]
ر = 1 - [ 366 ÷ 210 ]
ر = 1 - 1.74
ر ≈ -0.74

نوع الارتباط: ارتباط عكسي قوي (لأن الإشارة سالبة والقيمة محصورة بين 0.6 و 0.9).

المعطيات:
مج س = 120
مج ص = 100
مج س ص = 516
مج س² = 720
ن = 40

المطلوب: إيجاد معادلة خط انحدار ص على س، وهي على الصورة: ص = أ + ب س

أولاً: حساب معامل الانحدار (ب) باستخدام القانون:
ب = (ن × مج س ص - مج س × مج ص) ÷ (ن × مج س² - (مج س)²)

نعوض بالقيم:
ب = (40 × 516 - 120 × 100) ÷ (40 × 720 - 120²)
ب = (20640 - 12000) ÷ (28800 - 14400)
ب = 8640 ÷ 14400
ب = 0.6

ثانياً: حساب الجزء المقطوع (أ) باستخدام القانون:
أ = (مج ص - ب × مج س) ÷ ن

نعوض بالقيم:
أ = (100 - 0.6 × 120) ÷ 40
أ = (100 - 72) ÷ 40
أ = 28 ÷ 40
أ = 0.7

ثالثاً: كتابة معادلة خط الانحدار:
نعوض بقيمتي أ و ب في الصورة العامة:
ص = 0.7 + 0.6 س 

حل السؤال الأول:

المعطيات:
ل(ب) = 0.7
ل(أ | ب) = 0.3

القانون المستخدم للاحتمال الشرطي هو:
ل(أ | ب) = ل(أ ∩ ب) ÷ ل(ب)

ومنه نستنتج قانون التقاطع:
ل(أ ∩ ب) = ل(أ | ب) × ل(ب)

التعويض بالقيم:
ل(أ ∩ ب) = 0.3 × 0.7
ل(أ ∩ ب) = 0.21

إذاً، الفراغ يساوي 0.21

المطلوب: تحديد معامل الارتباط الأقوى بين الخيارات المعطاة:
أ) -0.94
ب) صفر
ج) 0.5
د) 0.85

طريقة الحل:
تتحدد قوة معامل الارتباط بناءً على القيمة المطلقة للرقم (بدون النظر إلى الإشارة السالبة أو الموجبة)، وكلما اقتربت القيمة المطلقة من الرقم 1 الصحيح، كان الارتباط أقوى.

نأخذ القيم المطلقة للخيارات:
أ) |-0.94| = 0.94
ب) |صفر| = 0
ج) |0.5| = 0.5
د) |0.85| = 0.85

بالمقارنة، نجد أن القيمة 0.94 هي الأكبر والأقرب إلى الواحد الصحيح.

حل السؤال رقم (10):

المعطيات:
التوقع (μ) = 70
الانحراف المعياري (σ) = 7

القانون المستخدم:
معامل الاختلاف = (الانحراف المعياري (σ) ÷ التوقع (μ)) × 100

التعويض بالقيم:
معامل الاختلاف = (7 ÷ 70) × 100
معامل الاختلاف = 0.1 × 100
معامل الاختلاف = 10%

إذاً، الإجابة الصحيحة هي: د) 10.

​​​​​​​