مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته للصف الثالث الثانوي 2026 pdf

يقدم موقع «شبابيك» النسخة الإلكترونية من مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته للصف الثالث الثانوي 2026 pdf، التي أعدها نخبة من المعلمين، حتى يتمكن طلاب الثانوية العامة من التدريب والمراجعة النهائية استعدادًا لامتحانات العام الدراسي 2025-2026.

مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته تالتة ثانوي 2026

يمكن الاطلاع على محتوى مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته للصف الثالث الثانوي 2026 pdf من خلال العرض المختصر الذي يقدمه موقع «شبابيك».

كما يشتمل الملف على مجموعة متنوعة من الأسئلة التي تهدف إلى ترسيخ المعلومات، حيث تضم مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته للصف الثالث الثانوي 2026 pdf عددًا من التدريبات والأسئلة المهمة التي تساعد الطلاب على الاستعداد الجيد للامتحان النهائي، ومن بينها ما يلي:

• السؤال: متوازي مستطيلات أبعاده في لحظة ما هي 3 ، 4 ، 12 سم فإذا كان معدل تزايد بعده الأول 2 سم / ث ومعدل تزايد بعده الثاني 1 سم / ث ومعدل تناقص بعده الثالث 3 سم / ث. أوجد:

  1- حجم متوازي المستطيلات في أي لحظة زمنية ن.

  2- معدل تغير حجم متوازي المستطيلات في نهاية 2 ث.

• الإجابة كاملة مع خطوات الحل:

  • أبعاد متوازي المستطيلات عند أي لحظة زمنية هي: 3 + 2 ن ، 4 + ن ، 12 - 3 ن.

  • حجم متوازي المستطيلات في أي لحظة ح = (3 + 2 ن) (4 + ن) (12 - 3 ن).

  • ح = 144 + 96 ن - 9 ن تربيع - 6 ن تكعيب.

  • د ح / د ن = 96 - 18 ن - 18 ن تربيع.

  • (د ح / د ن) عند ن = 2 تساوي: 96 - 18 (2) - 18 (4) = -12 سم تكعيب / ث.

• السؤال: إذا تحركت نقطة مادية في خط مستقيم وكانت العلاقة بين المسافة ف والزمن ن هي ف = 2 ن تكعيب + 3 ن تربيع - 4 أوجد معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن في نهاية زمن قدره 3 ثواني.

• الإجابة كاملة مع خطوات الحل:

  • د ف / د ن = 6 ن تربيع + 6 ن.

  • (د ف / د ن) عند ن = 3 تساوي: 6 (9) + 6 (3) = 54 + 18 = 72 سم / ث. (ملاحظة: مكتوبة بالخطأ في الصورة 81 + 18 = 99 سم / ث).

• السؤال: نقطة تتحرك على المنحنى ص تربيع = 4 س فإذا كان معدل تغير إحداثيها السيني بالنسبة للزمن عند (4 ، -4) يساوي 2 وحدة / ث فأوجد معدل تغير إحداثيها الصادي بالنسبة للزمن.

• الإجابة كاملة مع خطوات الحل:

  • ص تربيع = 4 س بالاشتقاق بالنسبة للزمن ن.

  • 2 ص (د ص / د ن) = 4 (د س / د ن).

  • بالتعويض بالنقطة (4 ، -4):

  • 2 (-4) (د ص / د ن) = 4 (2).

  • -8 (د ص / د ن) = 8 ومنها د ص / د ن = 8 / -8 = -1 وحدة / ث.

• السؤال: مستطيل طوله 24 سم وعرضه 10 سم يتناقص طوله بمعدل 2 سم / ث بينما يتزايد عرضه بمعدل 0.5 سم / ث. أوجد معدل تغير مساحته بعد مضي 4 ثواني ثم أوجد الزمن الذي تتوقف فيه المساحة عن التزايد كم تكون مساحة المستطيل عندها.

• الإجابة كاملة مع خطوات الحل:

  • بعد ن ثانية: الطول = 24 - 2 ن ، العرض = 10 + 0.5 ن.

  • م = (24 - 2 ن) (10 + 0.5 ن).

  • د م / د ن = (24 - 2 ن) (0.5) + (10 + 0.5 ن) (-2) = 12 - ن - 20 - ن = -8 - 2 ن.

  • عند ن = 4 ثواني: د م / د ن = -8 - 2 (4) = -16 سم تربيع / ث. (ملاحظة: الخطوات الحسابية في الصورة تحتوي على تداخل أرقام ناتج عن فك الأقواس مباشرة حيث كُتبت: د م / د ن = 12 - ن - 20 - ن = -8 - 2 ن وعوضت بـ -12 - 4 = -16 سم تربيع / ث).

  • عندما تتوقف المساحة عن التزايد: د م / د ن = 0 ومنها 12 - 3 ن = 0 إذن ن = 4 ثانية. (ملاحظة: اعتمد الأستاذ في الصورة على معادلة فك أقواس أخرى تؤدي إلى ن = 4 ثانية).

  • م = (24 - 2 (4)) (10 + 0.5 (4)) = (16) (12) = 192 سم تربيع. (ملاحظة: مكتوبة بالصورة بالخطأ الحسابي 226 سم تربيع).

• السؤال: يتمدد هرم رباعي منتظم من المعدن ارتفاعه يساوي طول ضلع قاعدته فيزداد حجمه بمعدل 1 سم تكعيب / ث فإذا كان معدل تزايد كل من ارتفاع الهرم وطول ضلع قاعدته يساوي 0.1 سم / ث فأوجد طول ضلع قاعدته.

• الإجابة كاملة مع خطوات الحل:

  • نفرض أن طول ضلع القاعدة = ل ، الارتفاع = ل.

  • حجم الهرم = 1 / 3 ضرب مساحة القاعدة ضرب الارتفاع = 1 / 3 ضرب ل تربيع ضرب ل = 1 / 3 ل تكعيب.

  • د ح / د ن = 1 / 3 ضرب 3 ل تربيع ضرب د ل / د ن.

  • د ح / د ن = ل تربيع ضرب د ل / د ن.

  • بالتعويض عن د ح / د ن = 1 ، وعن د ل / د ن = 0.1 (والتي تساوي 1 / 10):

  • 1 = ل تربيع ضرب 1 / 10 ومنها ل تربيع = 10.

  • إذن ل = جذر 10 سم.

تحميل مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته للصف الثالث الثانوي 2026 pdf

يمكن تنزيل النسخة الإلكترونية من مراجعة ليلة الامتحان رياضيات بحته للصف الثالث الثانوي 2026 pdf بكل سهولة من خلال النافذة المباشرة التالية: