هل يقدر ناتج الطرح ٣٥٣٤ - ١٧٦٩ باستعمال التقريب إلى أقرب ألف بالعدد ١٠٠٠؟

ينشر موقع شبابيك إجابة العبارة الرياضية التي يبحث عنها آلاف الطلاب وأولياء الأمور حاليا، والتي تنص على: هل يقدر ناتج الطرح ٣٥٣٤ - ١٧٦٩ باستعمال التقريب إلى أقرب ألف بالعدد ١٠٠٠ صائبة أم خاطئة؟ ويوفر موقعنا الحل الصحيح المعتمد من معلمي الرياضيات بوزارة التربية والتعليم، لمساعدة التلاميذ على فهم هذه القواعد الحسابية وتخطي التقييمات الشهرية بنجاح.

حل مسائل التقريب لأقرب ألف

وجاءت الإجابة الرسمية الموثقة لهذه العبارة بأنها: عبارة خاطئة، حيث أن التقدير الصحيح لناتج طرح هذين العددين عند تقريبهما إلى أقرب ألف يعطي الناتج ٢٠٠٠ وليس ١٠٠٠، وفي السطور التالية نوضح خطوات الحل بالتفصيل الرياضي المبسط.

للوصول إلى التقدير الصحيح لعملية الطرح المذكورة، يجب على الطالب اتباع آلية التقريب لكل عدد على حدة إلى أقرب ألف قبل إجراء عملية الطرح، وذلك عبر الخطوات التالية:

• الخطوة الأولى نأخذ العدد الأول وهو ٣٥٣٤ وعند تقريبه إلى أقرب ألف ننظر إلى الرقم الموجود في خانة المئات وهو الرقم ٥، وبما أن الرقم ٥ من الأرقام الكريمة التي تزيد خانة الألوف بمقدار واحد، فإن العدد ٣٥٣٤ يتقرب صعوداً ليصبح ٤٠٠٠

• الخطوة الثانية نأخذ العدد الثاني وهو ١٧٦٩ وعند تقريبه إلى أقرب ألف ننظر إلى الرقم الموجود في خانة المئات وهو الرقم ٧، وبما أن الرقم ٧ أيضاً من الأرقام الكريمة التي تمنح خانة الألوف واحداً إضافياً، فإن العدد ١٧٦٩ يتقرب صعوداً ليصبح ٢٠٠٠

• الخطوة الثالثة نقوم بإجراء عملية الطرح بين العددين المقربين ليكون الناتج هو حاصل طرح ٤٠٠٠ ناقص ٢٠٠٠ والذي يساوي ٢٠٠٠ بالضبط، وبما أن السؤال يزعم أن الناتج هو ١٠٠٠ فإن العبارة تصبح خاطئة تماماً

ينتمي هذا السؤال إلى وحدة تقدير نواتج الجمع والطرح المقررة في مناهج الرياضيات بالمرحلة الابتدائية، وتحديداً في صفوف مثل الثالث والرابع الابتدائي، وهو يهدف إلى تعليم الطلاب مهارة الحساب الذهني السريع والتقدير التقريبي للأرقام الكبيرة دون الحاجة للقيام بعمليات حسابية معقدة وخطوة بخطوة بالورقة والقلم.

ويعتمد هذا النوع من المسائل على قاعدة أساسية تسمى قواعد التقريب، حيث يتم تقسيم الأرقام من صفر إلى تسعة إلى مجموعتين رئيسيتين وهما الأرقام البخيلة (٠، ١، ٢، ٣، ٤) والتي لا تعطي أي زيادة للخانة المستهدفة ويتم استبدال الأرقام قبلها بأصفار فقط، والأرقام الكريمة (٥، ٦، ٧، ٨، ٩) وهي التي تضيف رقما واحدا صحيحا إلى الخانة المراد التقريب إليها قبل تحويل الأرقام السابقة إلى أصفار.

أمثلة وتدريبات إضافية لتقدير ناتج الطرح والجمع

لمساعدة الطلاب على إتقان هذا النمط التقييمي من الأسئلة والتدريب على الامتحانات، نستعرض مجموعة من الأمثلة المتنوعة وحلولها النموذجية على النحو التالي:

• المثال الأول: قدر ناتج طرح ٦٢٨١ ناقص ٢٩١٤ باستعمال التقريب إلى أقرب ألف

• الحل: نقرب العدد الأول ٦٢٨١ إلى أقرب ألف فيصبح ٦٠٠٠ لأن المئات بها الرقم ٢ وهو بخيل، ونقرب العدد الثاني ٢٩١٤ إلى أقرب ألف فيصبح ٣٠٠٠ لأن المئات بها الرقم ٩ وهو كريم، وبطرح ٦٠٠٠ ناقص ٣٠٠٠ يكون التقدير النهائي هو ٣٠٠٠

• المثال الثاني: هل يقدر ناتج جمع ٤٥١٠ زائد ١٣٢0 باستعمال التقريب إلى أقرب ألف بالعدد ٦٠٠٠؟

• الحل: العبارة صائبة، لأن تقريب العدد الأول ٤٥١٠ يصبح ٥٠٠٠ وتقريب العدد الثاني ١٣٢٠ يصبح ١٠٠٠، وحاصل جمع ٥٠٠٠ زائد ١٠٠٠ يساوي ٦٠٠٠ وهو يتطابق تماماً مع زعم السؤال

• المثال الثالث: قدر ناتج طرح ٨٨٤٠ ناقص ٣١٥٠ باستعمال التقريب إلى أقرب ألف

• الحل: نقرب العدد الأول ٨٨... في خانة الألوف بالنظر للمئات وهي ٨ فيصبح ٩٠٠٠، ونقرب العدد الثاني ٣١٥٠ بالنظر للمئات وهي ١ فيصبح ٣٠٠٠، وحاصل طرح ٩٠٠٠ ناقص ٣٠٠٠ يعطي التقدير النهائي بقيمة ٦٠٠٠