ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا.. صواب أم خطأ؟

يوفر «شبابيك» لقرائه حل سؤال «ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا» ضمن أسئلة مادة الرياضيات للصف الأول المتوسط في المنهج السعودي، الفصل الدراسي الأول، لمساعدة الطلاب على فهم قاعدة قسمة الأعداد الصحيحة وتحديد الإجابة الصحيحة لأسئلة الصواب والخطأ.

اقرأ المزيد:

العدد الذري هو الوحيد الذي يحدد الخواص الكيميائية للعنصر.. صواب خطأ؟

إجابة سؤال ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا

تعد العبارة من الأسئلة التي تقيس مدى فهم الطالب لقواعد إشارات الأعداد الصحيحة عند إجراء العمليات الحسابية، إذ يعتمد تحديد إشارة الناتج على مقارنة إشارات العددين المستخدمين في عملية القسمة.

الإجابة الصحيحة: صواب.

ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا، سواء كان العدد الأول موجبا والثاني سالبا، أو كان العدد الأول سالبا والثاني موجبا، بشرط ألا يكون المقسوم عليه صفرا، لأن القسمة على الصفر غير معرفة.

وتندرج هذه القاعدة ضمن درس قسمة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات للصف الأول المتوسط، إذ يتعلم الطالب كيفية تحديد إشارة ناتج القسمة قبل إجراء العملية الحسابية.

شرح قاعدة قسمة الأعداد الصحيحة

تعتمد قسمة الأعداد الصحيحة على قاعدة أساسية تتعلق بإشارات الأعداد، وهي أن قسمة عددين لهما الإشارة نفسها تعطي ناتجا موجبا، بينما تعطي قسمة عددين مختلفي الإشارة ناتجا سالبا.

ويمكن توضيح القاعدة من خلال الحالات التالية:

• موجب ÷ موجب = موجب: عند قسمة عدد موجب على عدد موجب، تكون إشارة الناتج موجبة، مثل \(12 \div 3 = 4\).

• سالب ÷ سالب = موجب: عند قسمة عدد سالب على عدد سالب، تكون إشارة الناتج موجبة، مثل \((-12) \div (-3) = 4\).

• موجب ÷ سالب = سالب: عند قسمة عدد موجب على عدد سالب، تكون إشارة الناتج سالبة، مثل \(12 \div (-3) = -4\).

• سالب ÷ موجب = سالب: عند قسمة عدد سالب على عدد موجب، تكون إشارة الناتج سالبة، مثل \((-12) \div 3 = -4\).

وبناء على هذه الحالات، فإن العبارة الواردة في السؤال صحيحة؛ لأن اختلاف إشارتي العددين يؤدي إلى الحصول على ناتج سالب.

كيف يحدد الطالب إشارة ناتج القسمة؟

يمكن للطالب تحديد إشارة ناتج القسمة باتباع خطوتين أساسيتين. تتمثل الخطوة الأولى في تحديد إشارة كل عدد من العددين، لمعرفة ما إذا كان موجبا أو سالبا، بينما تتمثل الخطوة الثانية في مقارنة الإشارتين وتطبيق قاعدة القسمة.

فإذا كانت الإشارتان متماثلتين، يكون الناتج موجبا، أما إذا كانتا مختلفتين، فيكون الناتج سالبا. وبعد تحديد الإشارة، يجري الطالب عملية القسمة على القيم العددية دون النظر إلى الإشارات.

فعلى سبيل المثال، عند حل العملية \((-20) \div 5\)، يلاحظ الطالب أن العدد الأول سالب والثاني موجب، ولذلك تكون إشارة الناتج سالبة، ثم يقسم 20 على 5 ليحصل على الناتج النهائي \(-4\).

أما في العملية \((-24) \div (-6)\)، فإن العددين سالبان، وبالتالي تكون إشارة الناتج موجبة، وتكون الإجابة \(4\).

ومن المهم أن يتذكر الطالب أن الصفر ليس عددا موجبا أو سالبا، وأن القسمة على الصفر غير ممكنة في العمليات الحسابية المعتادة.

أسئلة تدريبية على قسمة الأعداد الصحيحة

لمراجعة قاعدة إشارات الأعداد الصحيحة، يمكن للطلاب التدرب على الأسئلة التالية:

السؤال الأول: ناتج قسمة عددين صحيحين لهما الإشارة نفسها يكون موجبا. صواب أم خطأ؟

الإجابة: صواب، إذا كان المقسوم عليه لا يساوي صفرا؛ لأن قسمة عددين موجبين أو عددين سالبين تعطي ناتجا موجبا.

السؤال الثاني: ناتج قسمة عدد موجب على عدد سالب يكون موجبا. صواب أم خطأ؟

الإجابة: خطأ، لأن العددين مختلفان في الإشارة، ولذلك يكون الناتج سالبا.

السؤال الثالث: أوجد ناتج العملية \((-18) \div 3\).

الإجابة: \(-6\)، لأن العددين مختلفان في الإشارة، وناتج قسمة 18 على 3 يساوي 6، وتكون إشارته سالبة.

السؤال الرابع: أوجد ناتج العملية \((-35) \div (-7)\).

الإجابة: \(5\)، لأن العددين لهما الإشارة نفسها، وبالتالي يكون الناتج موجبا.

السؤال الخامس: ناتج قسمة عدد سالب على عدد موجب يكون عددا سالبا. صواب أم خطأ؟

الإجابة: صواب، لأن العددين مختلفان في الإشارة.

السؤال السادس: ما إشارة ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة؟

الإجابة: سالبة، بشرط أن يكون المقسوم عليه غير صفر.

وبذلك تكون إجابة سؤال «ناتج قسمة عددين صحيحين مختلفي الإشارة يكون عددا سالبا» هي صواب، وفقا لقاعدة قسمة الأعداد الصحيحة المقررة في مادة الرياضيات للصف الأول المتوسط.