حل تقييم الأسبوع الخامس ماث للصف الأول الثانوي بكالوريا ترم أول 2027

ينشر موقع شبابيك حل تقييم الأسبوع الخامس ماث للصف الأول الثانوي بكالوريا ترم أول 2027 المعتمد لمساعدة الطلاب على مراجعة المسائل بدقة وبدون أخطاء.

وتأتي هذه التغطية التعليمية الشاملة لتوفير الدعم المعرفي اللازم للطلاب، ومساعدتهم في استيعاب التكنيك الرياضي الصحيح لإنهاء المسائل المعقدة الموضحة بالنماذج الدراسية الرسمية المعتمدة بوضوح.

تقييمات الأسبوع الخامس ماث أولى ثانوي ترم أول 2027

ووجه موجهو عموم مادة الرياضيات بضرورة تدريب الطلاب على الأفكار المتنوعة المتواجدة داخل الواجبات المنزلية والتقييمات الصفية المنشورة عبر موقع الوزارة.

وشددت الإدارات التعليمية على أهمية فهم خطوات الحل الرياضية تدريجياً وعدم الاكتفاء بنقل النواتج النهائية، لضمان اكتساب مهارات التفكير النقدي الرياضي بالمرحلة الثانوية.

First Group

(1) Prove that the two roots of the equation: \(2x^2 + 3x - 5 = 0\) are different real.

• \(b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 2 \times (-5) = 49 > 0\)
• \(\therefore \text{two\ roots\ are\ different\ real}\)

(2) If \(7\csc \theta = 25\), where \(\frac{\pi}{2} < \theta < \pi\), find \(\cos \theta, \sin \theta, \tan \theta\). (where \(\theta \) is the measure of a directed angle in its standard position in the unit circle)

• \(\sin \theta = \frac{7}{25}\)
• \(\cos \theta = \pm\sqrt{1 - (\frac{7}{25})^2} = -\frac{24}{25} \quad \text{(2nd quad)}\)
• \(\tan \theta = \frac{7}{25} \div \frac{-24}{25} = -\frac{7}{24}\)

(3)If \(\theta \) is the measure of a directed angle in the standard position and its terminal side intersects the unit circle at the point \((\frac{1}{\sqrt{2}}, y)\), where \(y < \text{zero}\), find \(\cos \theta, \sin \theta, \tan \theta\)

• \(y = \pm\sqrt{1 - (\frac{1}{\sqrt{2}})^2} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• \(\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
• \(\sin \theta = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• \(\tan \theta = -1\)

Second group

(1) Prove that the two roots of the equation \(2x^2 + 3x - 1 = 0\) are different real.

• \(b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \times 2 \times (-1) = 17 > 0\)
• \(\therefore \text{Two\ roots\ are\ different\ real}\)

(2) If \(7\cot \theta = 27\), where \(\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}\), find: \(\cos \theta, \sin \theta, \tan \theta\) (where \(\theta \) is the measure of a directed angle in its standard position in the unit circle)

• \(\tan \theta = \frac{7}{27}\)
• \(\sin \theta = \frac{-7}{\sqrt{778}}\)
• \(\cos \theta = \frac{-27}{\sqrt{778}}\)

(3)If \(\theta \) is the measure of a directed angle in the standard position and its terminal side intersects the unit circle at the point \((x, \frac{1}{\sqrt{2}})\) where \(x < \text{zero}\), find \(\cos \theta, \sin \theta, \tan \theta\)

• \(x = \pm\sqrt{1 - (\frac{1}{\sqrt{2}})^2} = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• \(\cos \theta = -\frac{\sqrt{2}}{2}\)
• \(\sin \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
• \(\tan \theta = -1\)

​​​​​​​