مراجعة الدحيح في الرياضيات للصف الثاني الاعدادي شهر أكتوبر 2027
تتضمن الصورة المرفقة من مراجعة الدحيح أسئلة اختيار من متعدد على الأعداد غير النسبية والجذور ومجموعات الأعداد، ويمكن الاستفادة منها في التدريب على طريقة حل الأسئلة قبل الامتحان.
أسئلة مراجعة الدحيح رياضيات ثانية إعدادي أكتوبر 2027 بالإجابات
السؤال الأول: العدد غير النسبي المحصور بين 3 و4 هو أي مما يأتي؟
-
3.5
-
(\sqrt{15})
-
(\sqrt{20})
-
(\sqrt{7})
الإجابة الصحيحة: (\sqrt{15})، لأن قيمته التقريبية 3.87، وهي تقع بين 3 و4، كما أنه عدد غير نسبي.
السؤال الثاني: العدد غير النسبي المحصور بين 2 و3 هو أي مما يأتي؟
-
2.5
-
(\sqrt{10})
-
(\sqrt{6.25})
-
(\sqrt[3]{9})
الإجابة الصحيحة: (\sqrt[3]{9})، لأن قيمته التقريبية 2.08، بينما (\sqrt{10}) أكبر من 3، والعددان 2.5 و(\sqrt{6.25}) يساويان 2.5.
السؤال الثالث: إذا كان (x < \sqrt{29} < x+1)، حيث (x) عدد صحيح، فما قيمة (x)؟
الإجابة الصحيحة: 5، لأن (5^2=25) و(6^2=36)، وبالتالي تقع (\sqrt{29}) بين 5 و6.
السؤال الرابع: أي الأعداد الآتية تمثل النقطة (K) على خط الأعداد؟
الاختيارات: (\sqrt{86})، (\sqrt{96})، (\sqrt{81})، (\sqrt{78}).
الإجابة الصحيحة: (\sqrt{96})، لأن قيمته التقريبية 9.8، وهي الأقرب إلى موضع النقطة (K) الظاهر على خط الأعداد.
السؤال الخامس: ما أقرب عدد صحيح إلى (\sqrt[3]{10})؟
الإجابة الصحيحة: 2، لأن (\sqrt[3]{10}) تساوي تقريبًا 2.15، وهي أقرب إلى 2 من 3.
السؤال السادس: ما ناتج تقاطع مجموعة الأعداد النسبية (Q) مع مجموعة الأعداد غير النسبية (Q')؟
الإجابة الصحيحة: (\varnothing)، أي المجموعة الخالية؛ إذ لا يمكن أن يكون العدد نسبيًا وغير نسبي في الوقت نفسه.
السؤال السابع: إلى أي مجموعة ينتمي العدد (\sqrt[3]{8})؟
الإجابة الصحيحة: لا ينتمي إلى مجموعة الأعداد غير النسبية (Q')، لأن (\sqrt[3]{8}=2)، والعدد 2 عدد نسبي.
السؤال الثامن: هل ينتمي (\sqrt{-4}) إلى مجموعة الأعداد الحقيقية (R)؟
الإجابة الصحيحة: لا ينتمي، لأن الجذر التربيعي لعدد سالب ليس عددًا حقيقيًا.
السؤال التاسع: ما مجموعة حل المعادلة (x^2-4=5) في مجموعة الأعداد النسبية (Q)؟
الإجابة الصحيحة: ({-3,3})، لأن المعادلة تعني (x^2=9)، ومن ثم (x=3) أو (x=-3).
ينبغي للطالب مراجعة الفرق بين الأعداد النسبية وغير النسبية، والتدرب على تقدير الجذور التربيعية والتكعيبية، وفهم العلاقات بين مجموعات الأعداد. كما يجب الانتباه إلى أن الجذر التربيعي لعدد موجب قد يكون غير نسبي أو نسبيًا، وفقًا للعدد الموجود تحت الجذر؛ فمثلًا (\sqrt{9}=3)، بينما (\sqrt{10}) عدد غير نسبي.
ومن المهم أيضًا التدرب على تحديد الأعداد الصحيحة الواقعة بين قيمتين، وحل المعادلات التي تتضمن مربع المجهول، مع كتابة مجموعة الحل كاملة إذا كان للمعادلة حلان.
ويُفضل حل أسئلة المراجعة أولًا دون النظر إلى الإجابات، ثم مراجعة الحلول وفهم خطواتها، مع الرجوع إلى الكتاب المدرسي في حالة وجود أي اختلاف في صياغة السؤال أو رموز المجموعات.
