حل تقييمات الأسبوع السابع ماث للصف الأول الثانوي بكالوريا الترم الأول 2027

ينشر موقع شبابيك حل تقييمات الأسبوع السابع ماث للصف الأول الثانوي بكالوريا الترم الأول 2027 بجميع المدارس بجمهورية مصر العربية.

تقييم الأسبوع السابع ماث أولى ثانوي ترم أول 2027

وتأتي هذه التغطية التعليمية الشاملة لمساندة الطلاب في استيعاب التمارين والمسائل الرياضية المتقدمة بنظام التقييمات الأسبوعية الجديد .

وحرصت المنصة الإخبارية على توفير الحلول الدقيقة المعتمدة من نخبة من موجهي المادة بوزارة التربية والتعليم.

First Group

(1) Form the quadratic equation whose roots are \(5, -5\).

• \(\text{Sum} = 5 + (-5) = \text{Zero}\)
• \(\text{Product} = 5 \times (-5) = -25\)

\(\boxed{x^{2}-25=0}\)

(2) Form the quadratic equation whose roots are \(3 - 4i, \; 3 - 4i^6\).

(توضيح علمي: بما أن \(i^6 = -1\)، فإن الجذر الثاني المكتوب في ورقة الوزارة \(3 - 4i^6\) يتحول رياضياً إلى \(3 - 4(-1) = 3 + 4i\))

• \(\text{Sum} = (3 - 4i) + (3 + 4i) = 6\)
• \(\text{Product} = (3 - 4i)(3 + 4i) = 9 - 16i^2 = 9 + 16 = 25\)

\(\boxed{x^{2}-6x+25=0}\)

(3) If \(\sin \theta = \cos 120^\circ \tan 225^\circ - \sin 750^\circ + \cos(-60^\circ)\), find the values of \(\theta \), where \(0^\circ < \theta < 360^\circ\)

• \(\sin \theta = \cos 120^\circ \tan 225^\circ - \sin 750^\circ + \cos(-60^\circ)\)
• \(\sin \theta = \cos 120^\circ \tan 225^\circ - \sin 30^\circ + \cos 300^\circ\)
• \(\sin \theta = (-\frac{1}{2}) \times 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\)
• \(\sin \theta = -\frac{1}{2} \quad \text{(negative)}\)
• In 3rd quadrant: \(\theta = 180^\circ + 30^\circ = 210^\circ\)
• In 4th quadrant: \(\theta = 360^\circ - 30^\circ = 330^\circ\)

\(\boxed{\theta =210^{\circ }\quad \text{or}\quad \theta =330^{\circ }}\)

Second Group

(4) If \(\cos \theta = \frac{5}{13}\), \(270^\circ < \theta < 360^\circ\), find the value of the expression: \(\sin(180^\circ + \theta) + \sin(90^\circ - \theta)\)

(توضيح علمي: بما أن الزاوية تقع في الربع الرابع \(4^{\text{th}}\;\text{quadrant}\)، فإن قيمة \(\sin \theta\) تكون سالبة)

• \(\sin \theta = -\sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2} = -\frac{12}{13}\)
• \(\sin(180^\circ + \theta) + \sin(90^\circ - \theta) = -\sin \theta + \cos \theta\)
• \(= -\left(-\frac{12}{13}\right) + \frac{5}{13} = \frac{12}{13} + \frac{5}{13} = \frac{17}{13}\)

\(\boxed{\text{Value}=\frac{17}{13}}\)

(5) Two similar polygons the ratio between their perimeters is \(5 : 3\) ; if the area of the greater polygon is more than the area of the smaller polygon by \(80\text{ cm}^2\), find the area of each of them.

• \(\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{5}{3}\right)^2 = \frac{25}{9} \quad \Rightarrow \quad A_1 = 25K, \;\; A_2 = 9K\)
• \(A_1 - A_2 = 80\)
• \(25K - 9K = 80\)
• \(16K = 80\)
• \(K = 5\)
• \(A_1 = 25 \times 5 = 125\text{ cm}^2\)
• \(A_2 = 9 \times 5 = 45\text{ cm}^2\)

\(\boxed{A_{1}=125\text{\ cm}^{2}\quad \text{and}\quad A_{2}=45\text{\ cm}^{2}}\)

​​​​​​​