حل تقييمات الأسبوع السابع رياضيات للصف الأول الثانوي بكالوريا الترم الأول 2027

ينشر موقع شبابيك حل تقييمات الأسبوع السابع رياضيات للصف الأول الثانوي بكالوريا الترم الأول 2027، لمساعدة الطلاب على مراجعة المسائل والقوانين النموذجية المعتمدة بوزارة التربية والتعليم والتعليم الفني.

تقييم الأسبوع السابع رياضيات أولى ثانوي ترم أول 2027

(1) كوّن المعادلة التربيعية التي جذراها: \(-٤ ، ١\)

• مجموع الجذرين \(= -٤ + ١ = -٣\)
• حاصل ضرب الجذرين \(= -٤ \times ١ = -٤\)
• المعادلة هي: \({}^{-}(\text{مجموع الجذرين})+(\text{حاصل الضرب})=\)
• \(\boxed{{}^{+}-=}\)

(2) كوّن المعادلة التربيعية التي جذراها: \(\frac{٣-}{٥} ، \frac{٥}{٣}\)

• مجموع الجذرين \(= \frac{-٣}{٥} + \frac{٥}{٣} = \frac{-٩ + ٢٥}{١٥} = \frac{١٦}{١٥}\)
• حاصل ضرب الجذرين \(= \frac{-٣}{٥} \times \frac{٥}{٣} = -١\)
• المعادلة هي: \({}^{-}\frac{}{}-=\) (بالضرب في ١٥ للتخلص من المقام)
• \(\boxed{{}^{-}-=}\)

(3) كوّن المعادلة التربيعية التي جذراها: \(٢ + ٣ت ، ٢ - ٣ت\)

• مجموع الجذرين \(= (٢ + ٣ت) + (٢ - ٣ت) = ٤\)
• حاصل ضرب الجذرين \(=(+)(-)=-{}^{=}+=\)
• \(\boxed{{}^{-}+=}\)

(4) كوّن المعادلة التربيعية التي جذراها: \(\frac{-٢ + ٢ت}{١ + ت} ، \frac{-٤ - ٤ت}{٢ - ٢ت}\)

• تبسيط الجذر الأول: \(\frac{-(-)}{+}\) بالضرب في المرافق المالي تصبح قيمته \(=\)
• تبسيط الجذر الثاني: بالضرب في المرافق تصبح قيمته \(= -٢ت\)
• مجموع الجذرين \(= ٢ت + (-٢ت) = ٠\)
• حاصل ضرب الجذرين \(=\times (-)=-{}^{=}\)
• \(\boxed{{}^{+}=}\)

(5) أوجد قيمة كل مما يأتي:

• ظا ٣٠٠° \(= ظا(٣٦٠° - ٦٠°) = -ظا ٦٠° = -\sqrt{٣}\)
• جا ١٥٠° \(= جا(١٨٠° - ٣٠°) = جا ٣٠° = \frac{١}{٢}\)
• جتا ٣١٥° \(= جتا(٣٦٠° - ٤٥°) = جتا ٤٥° = \frac{\sqrt{٢}}{٢}\)
• جا ١٣٥° \(= جا(١٨٠° - ٤٥°) = جا ٤٥° = \frac{\sqrt{٢}}{٢}\)
• قتا ٣٠٠° \(= \frac{١}{جا ٣٠٠°} = \frac{١}{-جا ٦٠°} = \frac{-٢}{\sqrt{٣}} = \frac{-٢\sqrt{٣}}{٣}\)
• ظا ٢١٠° \(= ظا(١٨٠° + ٣٠°) = ظا ٣٠° = \frac{\sqrt{٣}}{٣}\)

(٦) إذا كان: جتا \(\theta = -\frac{٥}{١٣}\) حيث \(٩٠° < \theta < ١٨٠°\) (الربع الثاني، الجا موجبة والجتا والظا سالبة)، فأوجد قيمة كل مما يأتي:
من فيثاغورس، الضلع المقابل \(=\)، ومنها: جا \(\theta = \frac{١٢}{١٣}\)، ظا \(\theta = -\frac{١٢}{٥}\)

• (أ) جا(\(-\theta \)) (= -جا \(\theta \) = -\frac{١٢}{١٣})
• (ب) ظا(\(٣٦٠° + \theta\)) (= ظا \(\theta \) = -\frac{١٢}{٥})
• (جـ) قتا(\(٩٠° + \theta\)) (= قا \(\theta \) = \frac{١}{جتا \(\theta \)} = -\frac{١٣}{٥})
• (د) قا(\(٢٧٠° - \theta\)) (= -قتا \(\theta \) = -\frac{١٣}{١٢})

(٧) إذا كان الضلع النهائي لزاوية قياسها \(\theta \) في وضعها القياسي وضلعها النهائي يقطع دائرة الوحدة في النقطة (-\frac{٤}{٥} ، -\frac٣}{٥}) (الربع الثالث، جتا \(\theta = -\frac{٤}{٥}\) ، جا \(\theta = -\frac{٣}{٥}\) ، ظا \(\theta = \frac{٣}{٤}\)):

• (أ) جا(\(١٨٠° + \theta\)) (= -جا \(\theta \) = -(-\frac{٣}{٥}) = \frac{٣}{٥})
• (ب) جا(\(جتا \theta + \frac{\pi}{٢}\)) (المقصود بالرموز جا(\(٩٠° + \theta\))) (= جتا \(\theta \) = -\frac{٤}{٥})
• (جـ) ظا(\(٣٦٠° - \theta\)) (= -ظا \(\theta \) = -\frac{٣}{٤})
• (د) جا(\(\theta + \frac{٣\pi}{٢}\)) (المقصود جا(\(٢٧٠° + \theta\))) (= -جتا \(\theta \) = -(-\frac{٤}{٥}) = \frac{٤}{٥})

​​​​​​​