كل مستطيلين متشابهان.. صواب أم خطأ؟

يوفر موقع شبابيك إجابة سؤال «كل مستطيلين متشابهان» صواب أم خطأ؟، ضمن أسئلة مادة الرياضيات في المنهج السعودي، لمساعدة الطلاب على معرفة الإجابة الصحيحة وفهم قواعد التشابه بين الأشكال الهندسية، مع توضيح السبب بطريقة مبسطة.

ويُعد التشابه من المفاهيم الأساسية في الهندسة، إذ يعتمد على تساوي الزوايا المتناظرة وتناسب أطوال الأضلاع المتناظرة، وهو ما يساعد الطلاب على التمييز بين الأشكال المتشابهة والأشكال التي تختلف في أبعادها ونسبها.

إجابة سؤال كل مستطيلين متشابهان

الإجابة الصحيحة: خطأ.

ليس كل مستطيلين متشابهين؛ إذ يجب أن تكون نسبة الطول إلى العرض في المستطيل الأول مساوية لنسبة الطول إلى العرض في المستطيل الثاني، حتى يتحقق التشابه بينهما.

وعلى الرغم من أن جميع زوايا المستطيلات قائمة، وقياس كل زاوية منها 90 درجة، فإن ذلك وحده لا يكفي للحكم بأن مستطيلين متشابهان، بل يجب أيضًا أن تكون أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة.

متى يكون المستطيلان متشابهين؟

يتشابه مستطيلان عندما تتحقق الشروط التالية:

• تساوي الزوايا المتناظرة، وجميعها قائمة في المستطيلين.

• تناسب أطوال الأضلاع المتناظرة.

• تساوي نسبة الطول إلى العرض في كلا المستطيلين.

فعلى سبيل المثال، إذا كان طول المستطيل الأول 6 سم وعرضه 3 سم، فإن نسبة الطول إلى العرض تساوي 2. وإذا كان طول المستطيل الثاني 10 سم وعرضه 5 سم، فإن النسبة تساوي 2 أيضًا؛ لذلك فإن المستطيلين متشابهان.

أما إذا كان طول مستطيل 8 سم وعرضه 4 سم، وطول مستطيل آخر 8 سم وعرضه 6 سم، فإن نسبة الطول إلى العرض تختلف بينهما، وبالتالي لا يكون المستطيلان متشابهين.

ما الفرق بين المستطيلات المتشابهة والمتطابقة؟

المستطيلات المتشابهة لها الشكل نفسه، مع إمكانية اختلاف أحجامها، بشرط تناسب الأضلاع المتناظرة وتساوي الزوايا المتناظرة.

أما المستطيلات المتطابقة، فتتساوى في الشكل والأبعاد؛ أي إن أطوال الأضلاع المتناظرة والزوايا المتناظرة متساوية.

وبذلك، يمكن أن يكون مستطيلان متشابهين دون أن يكونا متطابقين، لكن لا يكفي أن يكون الشكلان مستطيلين حتى نحكم بتشابههما.