هل تعد العبارة التالية صوابا أم خطأ؟ لدى إيلاف في صندوق الزينة ١٠ شرائط حمراء،و ٧ شرائط صفراء إذا سحبت شريطة من الصندوق ، فإن لون الشريطة التي تكون فرصة سحبها أقل إمكانية دون النظر إليها هي الحمراء.

أظهر تقييم المسائل الرياضية التعليمية الخاصة بمفهوم الاحتمالات والفرص خطأ العبارة القائلة بأن الشريطة الحمراء هي الأقل إمكانية للسحب من صندوق يحتوي على 10 شرائط حمراء و7 شرائط صفراء، مؤكدا أن الشريطة الصفراء هي التي تمثل الفرصة الأقل إمكانية نظرا لقلة عددها.

تحليل معطيات المسألة الرياضية وحساب الاحتمالات

أوضحت القواعد الإحصائية المبنية على معطيات المسألة المذكورة تفاصيل التوزيع العددي للعناصر داخل صندوق الزينة، وتتمثل أبرز المحاور في الآتي:

 إجمالي العناصر: يحتوي الصندوق على 17 شريطة في المجموع الكلي (10 حمراء و7 صفراء).

 تحديد الفرصة الأقل إمكانية: الشريطة الصفراء هي الأقل إمكانية للسحب لأن عددهتا يبلغ 7 شرائط فقط.

تحديد الفرصة الأكثر إمكانية: الشريطة الحمراء تمثل الفرصة الأعلى إمكانية لسحبها لارتفاع عددها إلى 10 شرائط مقارنة باللون الآخر.

أمثلة تعليمية مشابهة وحلولها الرياضية

 المثال الأول: علبة تحتوي على 12 كرة زرقاء و5 كرات خضراء. إذا سحبت كرة عشوائيا، فالعبارة القائلة إن سحب الكرة الخضراء هو الأكثر إمكانية تعتبر (خطأ)، لأن الكرة الزرقاء هي الأكثر إمكانية لارتفاع عددها (12 مقابل 5).

 المثال الثاني: صندوق يضم 15 قلما أسود و8 أقلام حمراء. العبارة القائلة إن اختيار قلم أسود هو الأكثر إمكانية تعتبر (صواب)، لأن عدد الأقلام السوداء هو الأكبر (15 قلما).

 المثال الثالث: صندوق ألعاب به 9 مكعبات بيضاء و9 مكعبات خضراء. العبارة القائلة إن سحب مكعب أبيض له فرصة أقل إمكانية تعتبر (خطأ)، لأن الأعداد متساوية (9 لكل لون)، مما يجعل الفرص متساوية تماما.