حل تقييمات الأسبوع التاسع Math للصف الأول الثانوي الترم الأول 2026-2027
يبحث طلاب الصف الأول الثانوي عن إجابة تقييمات الأسبوع التاسع في مادة الرياضيات (Math) للفصل الدراسي الأول 2026-2027، للتعرف على خطوات حل المسائل والتدريب على الأسئلة المقررة في فروع الجبر وحساب المثلثات والهندسة.
ويقدم موقع «شبابيك» خلال السطور التالية حل تقييمات الأسبوع التاسع Math للصف الأول الثانوي، موضحا خطوات الحل والإجابات النهائية للمجموعتين الأولى والثانية.
إجابة تقييمات الأسبوع التاسع Math للصف الأول الثانوي 2026
First Group (المجموعة الأولى)
Question 1: Algebra
If L, M are the two roots of the equation \(x^2-8x+3=0\), find the quadratic equation of roots: \(L^2+1, M^2+1\).
Solution:
-
\(L=4+\sqrt{13}\), \(M=4-\sqrt{13}\)
-
\(L^2+1=30+8\sqrt{13}\)
-
\(M^2+1=30-8\sqrt{13}\)
-
Sum = 60
-
Product = 68
The required equation is:
\[ \boxed{x^2-60x+68=0} \]
Question 2: Trigonometry
Find the maximum and minimum values of the function \(y=3\sin x\), then deduce its range.
Solution:
-
Minimum value = -3
-
Maximum value = 3
-
Range = \([-3,3]\)
Question 3: Trigonometry
Find the maximum and minimum values of the function \(y=2\cos x\), then deduce its range.
Solution:
-
Minimum value = -2
-
Maximum value = 2
-
Range = \([-2,2]\)
Question 4: Geometry
In the opposite figure: A is a point outside a circle, AD is a tangent to the circle, AC intersects the circle at B, C. AB = 9 cm, BC = (x - 5) cm, AD = x cm. Find the numerical value of x.
Solution:
Using the tangent-secant theorem:
\[ (AD)^2=AB\times AC \]
Since:
\[ AC=AB+BC=9+x-5=x+4 \]
Then:
\[ x^2=9(x+4) \]
\[ x^2=9x+36 \]
\[ x^2-9x-36=0 \]
\[ (x-12)(x+3)=0 \]
Therefore:
\[ \boxed{x=12} \]
We reject \(x=-3\) because length cannot be negative.
Question 5: Geometry
ABD is a triangle, C belongs to AD, where AC = 4 cm, DC = 12 cm. If AB = 8 cm, prove that BA is a tangent to the circle passing through C, B, D.
Solution:
\[ AD=AC+CD=4+12=16 \]
\[ AB^2=8^2=64 \]
\[ AC\times AD=4\times16=64 \]
Since:
\[ AB^2=AC\times AD \]
Therefore, according to the converse of the tangent-secant theorem:
\[ \boxed{BA\text{ is a tangent to the circle}} \]
Second Group (المجموعة الثانية)
Question 1: Algebra
If L, M are the two roots of the equation \(x^2-6x+4=0\), find the quadratic equation of roots: \(L^2+2, M^2+2\).
Solution:
-
\(L=3+\sqrt5\), \(M=3-\sqrt5\)
-
\(L^2+2=16+6\sqrt5\)
-
\(M^2+2=16-6\sqrt5\)
-
Sum = 32
-
Product = 76
The required equation is:
\[ \boxed{x^2-32x+76=0} \]
Question 2: Trigonometry
Find the maximum and minimum values of the function \(y=4\sin x\), then deduce its range.
Solution:
-
Minimum value = -4
-
Maximum value = 4
-
Range = \([-4,4]\)
Question 3: Trigonometry
Find the maximum and minimum values of the function \(y=3\cos x\), then deduce its range.
Solution:
-
Minimum value = -3
-
Maximum value = 3
-
Range = \([-3,3]\)
