هل النسبتان ٢٠ مسمارا لكل ٥ لوحات و١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات متكافئتان؟

يتناول منهج الرياضيات للمرحلة المتوسطة في المملكة العربية السعودية مفاهيم النسب والتناسب وتطبيقاتها، حيث يتعرف طلاب الصف الأول المتوسط في الفصل الدراسي الأول ضمن وحدة النسبة والتناسب على طرق مقارنة النسب وتحديد ما إذا كانت متكافئة أم لا، ويبرز في هذا السياق السؤال التقويمي المتعلق بتكافؤ نسبتي المسامير واللوحات.

٢٠ مسمارا لكل ٥ لوحات، ١٢ مسمارا لكل ٣ لوحات، النسبتان متكافئتان؟ صواب خطأ

الإجابة الصحيحة: صواب (العبارة صحيحة)

الشرح وطريقة الحل

تعتبر الإجابة صحيحة؛ حيث يمكن التحقق من تكافؤ النسبتين بطريقتين علميتين معتمدتين في المنهج الدراسي، وتتحدد التفاصيل الرياضية على النحو الآتي:

1. طريقة معدل الوحدة:
النسبة الأولى تساوي 20 مسمارا مقسوما على 5، والناتج 4 مسامير لكل لوحة واحدة.

النسبة الثانية تساوي 12 مسمارا مقسوما على 3، والناتج 4 مسامير لكل لوحة واحدة.

بما أن معدل الوحدة للنسبتين متساو (4=4)، فالنسبتان متكافئتان.

2. طريقة الضرب التبادلي أو المقص:

حاصل ضرب 20 في 3 يساوي 60.

حاصل ضرب 5 في 12 يساوي 60.

بما أن نواتج الضرب التبادلي متساوية (60=60)، فالنسبتان متكافئتان.

أبرز المفاهيم الرياضية المستفادة

فهم معنى النسب المتكافئة وكيفية إيجادها في المسائل اليومية والرياضية.

إتقان حساب معدل الوحدة باعتباره أداة مقارنة سريعة بين الكميات.

تطبيق خاصية الضرب التبادلي للتأكد من تساوي النسب بدقة وسرعة.

أسئلة تدريبية

سؤال 1: هل النسبتان عشرة أقلام لكل طالبين، وعشرون قلماً لكل أربعة طلاب متكافئتان؟
الحل: صواب، لأن معدل الوحدة في كلتا الحالتين يساوي خمسة أقلام لكل طالب.

سؤال 2: ما هي الطريقة الأسرع للتحقق من تساوي نسبتين مختلفتين بالأرقام؟
الحل: طريقة الضرب التبادلي (المقص).