التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير. صواب خطأ

يبحث الكثير من الطلاب عن إجابة سؤال التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير. صواب خطأ، والذييتكرر في الاختبارات والواجبات المنزلية، ويوفر موقع «شبابيك» الإجابة والشرح المناسب للمعلومات لفهم العبارة.

التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير. صواب خطأ

يتكرر سؤال التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير. صواب خطأ في الاختبارات والواجبات المنزلية، لمعرفة الإجابة الصحيحة والنموذجية، وهي:

العبارة غير صحيحة، أي أن الإجابة هي: خطأ 

ولمعرفة المعلومات الصحيحة وتصويب عبارة التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير. صواب خطأ، مع تصحيح المعلومات الواردة في العبارة، يمكنك قراءة السطور التالية.

التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير. صواب خطأ

تعد العبارة «التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير» خاطئة من الناحية الرياضية والهندسية، وذلك لأن التمدد الذي يكون عامل مقياسه بين الصفر وواحد لا ينتج عنه تكبير، بل يؤدي إلى تصغير الشكل بالنسبة إلى مركز التمدد.

وتوضح القواعد الهندسية أن التكبير لا يحدث إلا عندما يكون عامل المقياس أكبر من واحد، وهو ما يجعل العبارة غير صحيحة في مضمونها العلمي.

التصويب الصحيح للعبارة

العبارة الصحيحة هي:
«التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ٠ و١ يؤدي إلى تصغير الشكل، بينما التمدد الذي يكون عامل مقياسه أكبر من ١ يؤدي إلى تكبير الشكل».

ويعني ذلك أن عملية التمدد تعتمد كليًا على قيمة عامل المقياس (k)، الذي يحدد اتجاه التغيير في أبعاد الشكل الهندسي، فإذا كانت قيمة «k» أقل من ١، فإن الشكل الناتج يكون أصغر من الشكل الأصلي، وإذا كانت أكبر من ١، فإن الشكل يتسع ويُعد مكبرًا بالنسبة لمركز التمدد.

سبب الخطأ في العبارة

ينتج الخطأ من الفهم الخاطئ لطبيعة عامل المقياس في التحويلات الهندسية. فعندما يُذكر أن عامل المقياس بين ١ و٠، يُفترض أن الشكل يتقلص لأن المسافات بين النقاط تقل نسبيًا عن الشكل الأصلي، بينما إذا تجاوز العامل قيمة ١، تزداد المسافات، وهو ما يؤدي إلى تكبير الشكل.

ويُستخدم هذا المبدأ في التطبيقات الهندسية، مثل التصاميم المعمارية والرسومات الهندسية الدقيقة، لضبط حجم الأشكال بما يتناسب مع القياسات المطلوبة.

خطوات تحديد نوع التمدد رياضيًا

تُحدد طبيعة التمدد من خلال خطوات واضحة:

• حساب عامل المقياس (k) باستخدام القانون: k=الطول بعد التمددالطول الأصليk = \frac{الطول\ بعد\ التمدد}{الطول\ الأصلي}k=الطول الأصليالطول بعد التمدد​

• مقارنة قيمة «k» بالعدد ١:

  • إذا كانت k>1k > 1k>1 → التمدد يؤدي إلى تكبير.

  • إذا كانت 0<k<10 < k < 10<k<1 → التمدد يؤدي إلى تصغير.

  • إذا كانت k=1k = 1k=1 → لا يحدث أي تغيير في الحجم، ويُسمى تماثلًا.

ويُستخدم هذا التحليل في دراسة التحويلات الهندسية بالهندسة التحليلية لتوضيح العلاقة بين الشكل الأصلي والصورة الناتجة بعد التمدد.

النتيجة العلمية

تؤكد القواعد الرياضية أن العبارة «التمدد الذي يتراوح عامل مقياسه بين ١,٠ يؤدي إلى تكبير» خاطئة لأن القيم الواقعة بين ٠ و١ تشير إلى تصغير وليس تكبير، بينما يحدث التكبير عندما تكون قيمة العامل أكبر من واحد فقط.