حل نموذج الاسترشادي رياضيات بحتة للصف الثالث الثانوي 2026 النموذج الثاني

أتاحت وزارة التربية والتعليم والتعليم الفني مجموعة من النماذج الاسترشادية لطلاب الثانوية العامة، كما قام عدد من المعلمين المتخصصين بتقديم الإجابات التفصيلية لها، ومن بينها حل نموذج الاسترشادي رياضيات بحتة للصف الثالث الثانوي 2026 النموذج الثاني، بهدف مساعدة الطلاب على مراجعة إجاباتهم والتأكد من مدى صحتها في جميع أجزاء النموذج.

حل النموذج الاسترشادي الثاني رياضيات بحتة ثالثة ثانوي 2026

يتضمن حل نموذج الاسترشادي رياضيات بحتة للصف الثالث الثانوي 2026 النموذج الثاني مجموعة من الأسئلة المتنوعة، والتي قدم المعلمون إجاباتها النموذجية بشكل تفصيلي، وجاء من بين الأسئلة والإجابات الواردة في النموذج ما يلي:

• السؤال: إذا كان

z1 = 2 + 2√3 i ، و z2 = -3 - 3√3 i
فإن السعة الأساسية للعدد المركب (z1 + z2) تساوي:

الاختيارات:
(أ) π/3
(ب) 2π/3
(ج) -5π/6
(د) -2π/3

الإجابة الصحيحة: (د) -2π/3

• السؤال: في مفكوك

(2x² + 1/x)¹⁰
قيمة الحد الخالي من x تساوي:

الاختيارات:
(أ) 2⁶
(ب) 2⁴ × (10 اختر 4)
(ج) 2⁶ × (10 اختر 6)
(د) لا يوجد حد خالٍ من x في هذا المفكوك

الإجابة الصحيحة: (ج) 2⁶ × (10 اختر 6)

• السؤال: إذا كان المثلث ABC حيث:

A(1 ، 3 ، 2)
B(0 ، 1 ، 2)
C(5 ، 7 ، 1)

وإذا كانت D منتصف AC فإن طول المتجه BD يساوي:

الاختيارات:
(أ) 5
(ب) 4√5
(ج) 3√5
(د) 6

الإجابة الصحيحة: (أ) 5

• السؤال: إذا كان

2y ln(x) = 3eˣ

فإن dy/dx يساوي:

الاختيارات:
(أ) -1/(2y)
(ب) 3y/2
(ج) -y
(د) y

الإجابة الصحيحة: (ج) -y

• السؤال:

تكامل (1 + tan²x) × cos²x dx يساوي:

الاختيارات:
(أ) 1
(ب) x
(ج) ½ sec²x
(د) ⅓ sec³x

الإجابة الصحيحة: (ب) x

• السؤال: قياس الزاوية بين المستقيم:

r = (3 ، 2 ، 1) + k(9 ، 4 ، -2)

والمستوى:
3x + 4y + 5z = 60

لأقرب درجة يساوي:

الاختيارات:
(أ) 28°
(ب) 62°
(ج) 90°
(د) 128°

الإجابة الصحيحة: (أ) 28°

• السؤال: معامل الحد الخامس في مفكوك

(1 + 2x)¹⁰
حسب قوى x التصاعدية يساوي:

الاختيارات:
(أ) (10 اختر 4) × 16
(ب) (10 اختر 5) × 1/16
(ج) (10 اختر 5) × 1/32
(د) (10 اختر 5) × 16

الإجابة الصحيحة: (أ) (10 اختر 4) × 16

• السؤال: إذا كانت

f(x) = التكامل من 0 إلى x لـ (1 + cos 2t) dt

فإن f′(-π) تساوي:

الاختيارات:
(أ) -1
(ب) صفر
(ج) 1
(د) 2

الإجابة الصحيحة: (د) 2

• السؤال: حجم الجسم الناتج من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى

y = √x

والمستقيمين
x = 0 ، x = 1

حول محور السينات يساوي:

الاختيارات:
(أ) ½π
(ب) ⅕π
(ج) 3/10π
(د) 7/10π

الإجابة الصحيحة: (أ) ½π

• السؤال: إذا كانت

f(x) = ln(x² + 8)

فإن النقطة:

الاختيارات:
(أ) (0 ، 8) صغرى محلية
(ب) (0 ، ln 8) صغرى محلية
(ج) (0 ، ln 6) صغرى محلية
(د) (0 ، ln 8) نقطة انقلاب

الإجابة الصحيحة: (ب) (0 ، ln 8) صغرى محلية

• السؤال: إذا كان المستقيم

x/-8 = y/5 = z/2

عمودي على المستقيم
(x+1)/2 = (y-1)/k = (z-3)/m

فإن قيمة 5k + 2m تساوي:

الاختيارات:
(أ) 16
(ب) 8
(ج) -8
(د) -12

الإجابة الصحيحة: (أ) 16

• السؤال: إذا كانت الدالة

f(x) =
x² + 4 عندما x > 2
11x - 30 عندما x ≤ 2

فإن قيمة التكامل من 1 إلى 6 للدالة f(x) تساوي:

الاختيارات:
(أ) 136
(ب) 68
(ج) -136/3
(د) -68

الإجابة الصحيحة: (ج) -136/3

• السؤال: إذا كان الخط المستقيم

x = ½y = z

يوازي المستوى

ax + 2y + 4z + 5 = 0

فإن قيمة a تساوي:

الاختيارات:
(أ) -2
(ب) -3
(ج) -4
(د) -5

الإجابة الصحيحة: (د) -5

• السؤال: إذا كانت معادلة المستقيم الأول

r₁ = (4 ، 3 ، 1) + k(-2 ، 1 ، 3)

ومعادلة المستقيم الثاني

r₂ = (5 ، 1 ، 1) + m(2 ، -1 ، -3)

فإن معادلة المستوى الذي يحتويهما هي:

الاختيارات:
(أ) x + y + z = 12
(ب) x + 2y + z = 12
(ج) 2x + y + z = 12
(د) x + y + 2z = 12

الإجابة الصحيحة: (ج) 2x + y + z = 12

• السؤال: إذا كانت

x = sin(4z)
y = cos(4z)

فإن قيمة المشتقة الثانية d²y/dx² عندما
z = π/2 تساوي:

الاختيارات:
(أ) -1
(ب) 1
(ج) صفر
(د) -2

الإجابة الصحيحة: (د) -2

• السؤال: إذا كانت

f(x) = (x - 4)|x|

حيث x من 1 إلى 4

فإن القيمة الصغرى المطلقة تساوي:

الاختيارات:
(أ) -5
(ب) -4
(ج) -3
(د) صفر

الإجابة الصحيحة: (ب) -4

• السؤال: في مفكوك

(1 + c x)¹⁰

حسب قوى x التصاعدية، إذا كان معامل الحد الثالث = 180

فإن قيمة c تساوي:

الاختيارات:
(أ) ±1
(ب) ±2
(ج) ±3
(د) ±4

الإجابة الصحيحة: (ب) ±2

• السؤال: إذا كان الشكل يمثل منحنى f′(x) فإن منحنى f(x) يكون محدب لأعلى عندما:

الاختيارات:
(أ) (-∞ ، 2]
(ب) [2 ، ∞)
(ج) [1 ، ∞)
(د) جميع الأعداد الحقيقية

الإجابة الصحيحة: (أ) (-∞ ، 2]

• السؤال: إذا كان

z = (1 + √3 i)ⁿ

وكان |z| = 8

فإن السعة الأساسية للعدد المركب z تساوي:

الإجابة: π (أي 180°)

• السؤال: إذا كانت

f(x) = logₓ (x + 5 ln x)

فأوجد ميل المماس لمنحنى الدالة عند x = 1.

الإجابة: ميل المماس = 6

يمكن الاطلاع على بقية حل النموذج الاسترشادي الثاني رياضيات بحتة ثالثة ثانوي 2026 من خلال الصور التالية، وذلك حتى يتمكن الطلاب من مراجعة إجاباتهم والتأكد من صحتها بشكل كامل.

​​​​​​​