حل امتحان هندسة للصف الثالث الإعدادي بمحافظة بني سويف 2026 الترم الثاني

يوفر شبابيك حل امتحان هندسة للصف الثالث الإعدادي بمحافظة بني سويف 2026 الترم الثاني، حتي يعرف الطلاب الإجابات النموذجية للامتحان.

إجابة امتحان هندسة للصف الثالث الإعدادي بمحافظة بني سويف 2026 

المسألة الأولى

أرض سكنية مقسمة على شكل أربعة مواقع رئيسية تشكل شكلاً رباعياً يمر بحدوده طريق دائري. هناك خطان متوازيان يمثلان الحدود الشمالية والجنوبية لهذه الأرض. إذا تقاطع الطريقان الداخليان اللذان يصلان بين الزوايا المتقابلة عند نقطة معينة، وكانت الزاوية المحصورة بين الطريق الداخلي والحد الجنوبي تساوي 38 درجة، والزاوية الخارجية عند الجهة الشمالية الغربية تساوي 76 درجة. أثبت أن هذا التخطيط الهندسي للأرض يمثل شكلاً رباعياً دائرياً تقع جميع رؤوسه على محيط دائرة واحدة.

2. الحل الرياضي:

• بما أن: الحد الشمالي يوازي الحد الجنوبي، والطريق المائل الواصل بينهما يعتبر قاطعاً لهما.

• إذن: قياس الزاوية عند الرأس الشمالي الشرقي تبادل قياس الزاوية عند الرأس الجنوبي الغربي وتساوي 38 درجة بالتبادل.

• وبما أن: الزاوية الخارجية للمثلث الناشئ عند التقاطع تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين عدا المجاورة لها (76 درجة).

• إذن: قياس الزاوية الأخرى داخل المثلث تساوي 76 مطروحاً منها 38، والنتيجة هي 38 درجة.

• ينتج من ذلك: أن هناك زاويتين مرسومتين على قاعدة واحدة وفي جهة واحدة منها متساويتان في القياس (كل منهما 38 درجة)، وهو الشرط الأساسي لإثبات أن الشكل رباعي دائري.

ثانياً: المسألة الثانية 

مضمار سباق دائري الشكل، إذا علمنا أن طول نصف قطر هذا المضمار يساوي 12 متراً. إذا ركض عداء على مسار يمثل ربع محيط هذا المضمار الدائري تماماً، فما هو الطول الفعلي للمسافة التي قطعها العداء بالمتر؟

2. الحل الرياضي:

• القانون: طول القوس يساوي نسبة القوس مضروبة في محيط الدائرة بالكامل.

• الحساب: النسبة هي الربع (1 على 4)، ومحيط الدائرة يساوي 2 مضروبة في ط الرياضية مضروبة في نصف القطر (12).

• النتيجة: ربع العدد 24 يساوي 6، وبالتالي تكون الإجابة الصحيحة هي 6 ط (أو تسمى باختصار 6 باي، والمشار إليها في الخيارات بالرمز ب).

ثالثاً: المسألة الثالثة

قامت شركة بناء بتشييد خزان مياه دائري ضخم، وتم شد حبل مستقيم داخل هذا الخزان يمر عبر الماء دون أن يمر بالمركز، بحيث بلغ طول هذا الحبل 16 متراً. إذا كان طول نصف قطر الخزان الدائري يساوي 10 أمتار، فكم يبلغ البعد العمودي بالمتر من مركز الخزان وحتى منتصف ذلك الحبل المشدود؟

2. الحل الرياضي:

• الخطوة الأولى: العمود الساقط من مركز الدائرة على أي حبل فيها ينصفه، إذن ينقسم الحبل إلى جزأين متساويين طول كل منهما 8 أمتار.

• الخطوة الثانية: يتشكل لدينا مثلث قائم الزاوية، فيه الوتر هو نصف القطر ويساوي 10 أمتار، وأحد الضلعين يساوي 8 أمتار.

• الخطوة الثالثة (نظرية فيثاغورس): مربع البعد العمودي يساوي مربع الوتر (100) مطروحاً منه مربع الضلع المجاور (64)، والنتيجة هي 36.

• النتيجة: الجذر التربيعي للعدد 36 هو 6، إذن البعد عن المركز يساوي 6 أمتار (الخيار د).

1. المسألة 

يدور قمران صناعيان في مسارين دائريين في الفضاء، فإذا علمنا أن طول نصف قطر مسار القمر الأول يساوي 5 كيلومترات، وطول نصف قطر مسار القمر الثاني يساوي 7 كيلومترات. إذا كانت المسافة المستقيمة الفاصلة بين مركزي هذين المسارين الدائريين تساوي كيلومترين اثنين بالضبط، فما هي الوضعية الهندسية لهذين المسارين بالنسبة لبعضهما البعض؟

2. الحل الرياضي:

• التحليل: نقوم بحساب الفرق بين طولي نصفي القطرين: 7 مطروحاً منها 5 والنتيجة هي 2 كيلومتر.

• المقارنة: بما أن المسافة بين المركزين تساوي تماماً الفرق بين نصفي القطرين (النتيجة 2 تساوي 2).

• النتيجة: الدائرتان تكونان متماستين من الداخل (الخيار أ).