إجابة كتاب المعهد رياضيات تطبيقية للصف الثالث الثانوي الأزهري 2026.. الحل pdf

تزايدت معدلات البحث من قبل طلاب قطاع المعاهد الأزهرية عن إجابة كتاب المعهد رياضيات تطبيقية للصف الثالث الثانوي الأزهري 2026، حيث يحرص موقعنا على تقديم هذه الحلول لتكون مرجعاً تعليمياً موثوقاً يساعد أبناءنا في الشهادة الثانوية الأزهرية على مراجعة المنهج بشكل دقيق ومنظم بما يضمن لهم التفوق في الاختبارات النهائية.

حل كتاب المعهد رياضة تطبيقية تالتة ثانوي 2026

نستعرض لكم الحلول النموذجية لكتاب المعهد رياضيات تطبيقية للصف الثالث الثانوي الأزهري 2026، وذلك في إطار مساعدة الطلاب على حل أكبر قدر من الأسئلة التي تغطي كافة أجزاء المنهج الدراسي، ومعرفة شكل ورقة الامتحان والتدريب الفعلي على أنماط الأسئلة التي قد تواجههم في الامتحانات الرسمية، مما يتيح لهم فرصة التمرن على خطوات الحل الصحيحة وتثبيت المعلومات بشكل علمي ومنهجي.

السؤال الأول:
إذا كانت س، ص، ع مجموعة يمنية من متجهات الوحدة، وكانت القوة ق = 3س + 4ص تؤثر في النقطة أ(-1، 3) من جسم، أوجد عزم القوة ق بالنسبة لنقطة الأصل، وطول العمود الساقط من النقطة وعلى خط عمل القوة.
الحل: القوة ق(3، 4)، النقطة أ(-1، 3). العزم جـ = ر × ق = (-1، 3) × (3، 4) = (-4 - 9)ع = -13ع. طول العمود ل = معيار العزم / معيار القوة = 13 / 5 = 2.6 وحدة طول.
السؤال الثاني:
إذا كانت س، ص، ع مجموعة يمنية من متجهات الوحدة، وكانت القوة ق = س - 2ص تؤثر في النقطة أ(2، 3)، أوجد عزم القوة ق بالنسبة للنقطة ب(1، 2)، وطول العمود الساقط من النقطة ب على خط عمل القوة.
الحل: القوة ق(1، -2)، المتجه ر = أ - ب = (2-1، 3-2) = (1، 1). العزم جـ = ر × ق = (1، 1) × (1، -2) = (-2 - 1)ع = -3ع. طول العمود ل = معيار العزم / معيار القوة = 3 / جذر(5) وحدة طول.
السؤال الثالث:
تؤثر القوى ق1 = س + 2ص، ق2 = 3س - ص + 4ص في النقطة أ(1، -2)، أوجد مجموع عزوم هذه القوى حول نقطة ب(2، 0).
الحل: المحصلة ح = (1+3)س + (2-1+4)ص = 4س + 5ص. ر = أ - ب = (1-2، -2-0) = (-1، -2). العزم جـ = ر × ح = (-1، -2) × (4، 5) = (-5 - (-8))ع = 3ع.
السؤال الرابع:
تؤثر القوة ق = -2س + 3ص في النقطة أ(4، -3)، أوجد عزم القوة ق بالنسبة لكل من النقطتين ب(1، 3)، ج(-1، 4).
الحل: بالنسبة لـ ب: ر = أ - ب = (3، -6). جـ = (3، -6) × (-2، 3) = (9 - 12)ع = -3ع. بالنسبة لـ ج: ر = أ - ج = (5، -7). جـ = (5، -7) × (-2، 3) = (15 - 14)ع = 1ع.
السؤال الخامس:
تؤثر القوة ق = 5س - ص، ق2 = س + 2ص، ق3 = -3س + 2ص في النقط أ(1، 1)، ب(1، -2) على الترتيب، عين قيمة الثابتين م، ل بحيث ينعدم مجموع عزوم هاتين القوتين حول نقطة الأصل وبالنسبة للنقطة ب(3، 2).
الحل: بناءً على جمع العزوم ومساواتها بالصفر عند نقاط التأثير المحددة، يتم الحصول على معادلات خطية تؤدي إلى قيم م، ل.
السؤال السادس:
تؤثر القوة ق في المستوى س ص على المثلث أ ب، فإذا كان القياس الجبري لعزم القوة بالنسبة للنقطة و يساوي 84، والقياس الجبري لعزمها بالنسبة للنقطة أ يساوي -100، والقياس الجبري لعزمها بالنسبة للنقطة ب يساوي صفراً، عين ق.
الحل: بتطبيق معادلات العزم حول النقاط المعلومة والإحداثيات، يتم حساب مركبات القوة ق.
ويمكنك تحميل ملف إجابة كتاب المعهد للصف الثالث الثانوي الأزهري 2026 من هنا: