مفترضا أن أيا من المتغيرات لا يساوي صفرا ، فإن تبسيط العبارة 2 a 3 b 2 4 a 2 b 4 هو ؟

تعتمد عملية تبسيط المقادير الجبرية عند ضرب المتغيرات على تطبيق قواعد الضرب على المعاملات العددية وجمع الأسس للمتغيرات المتشابهة بشرط عدم المساواة بالصفر.

وتستعرض الخطوات التفصيلية الآتي بحسب شكل المسألة والإشارات الواردة بها.

خطوات الحل للحالة الأولى عند وجود إشارات وأسس سالبة

تتضمن المسألة في حالتها الأولى تبسيط المقدار (2أ^3 ب^-2)(-4أ^2 ب^4).

• الخطوة الأولى: ضرب المعاملات العددية
2 × (-4) = -8

• الخطوة الثانية: ضرب المتغيرات المتشابهة (جمع الأسس للمتغير أ)
أ^3 × أ^2 = أ^(3+2) = أ^5

• الخطوة الثالثة: ضرب المتغيرات المتشابهة (جمع الأسس للمتغير ب)
ب^-2 × ب^4 = ب^(-2+4) = ب^2

• الناتج النهائي المبسط:

-8أ^5 ب^2

خطوات الحل للحالة الثانية عند خلو المسألة من الإشارات السالبة

تتضمن المسألة في حالتها الثانية تبسيط المقدار (2أ^3 ب^2)(4أ^2 ب^4).

• الخطوة الأولى: ضرب المعاملات العددية
2 × 4 = 8

• الخطوة الثانية: جمع أسس المتغير أ
أ^3 × أ^2 = أ^(3+2) = أ^5

• الخطوة الثالثة: جمع أسس المتغير ب
ب^2 × ب^4 = ب^(2+4) = ب^6

• الناتج النهائي المبسط:
8أ^5 ب^6

خطوات الحل لأمثلة ونماذج مشابهة

• المثال الأول:

العبارة: (3أ^4 ب^3)(5أ^2 ب^1)

ضرب المعاملات العددية: 3 × 5 = 15

جمع أسس أ: أ^4 × أ^2 = أ^6

جمع أسس ب: ب^3 × ب^1 = ب^4

الناتج النهائي: 15أ^6 ب^4

• المثال الثاني:

العبارة: (4أ^2 ب^-3)(-2أ^3 ب^5)

ضرب المعاملات العددية: 4 × (-2) = -8

جمع أسس أ: أ^2 × أ^3 = أ^5

جمع أسس ب: ب^-3 × ب^5 = ب^2

الناتج النهائي: -8أ^5 ب^2

• المثال الثالث:

العبارة: (6أ^5 ب^2)(3أ^1 ب^4)

ضرب المعاملات العددية: 6 × 3 = 18

جمع أسس أ: أ^5 × أ^1 = أ^6

جمع أسس ب: ب^2 × ب^4 = ب^6

الناتج النهائي: 18أ^6 ب^6