نموذج إجابة امتحان الهندسة للشهادة الإعدادية الترم الأول 2026 محافظة أسيوط
ينشر شبابيك نموذج إجابة لالخطوات لأسئلة امتحان مادة الهندسة وحساب المثلثات للصف الثالث الإعدادي بمحافظة أسيوط الترم الأول للعام الدراسي 2025 2026.
حل امتحان الهندسة للصف الثالث الإعدادي 2026 الترم الأول أسيوط
إجابة السؤال الأول
أ) إيجاد معادلة الخط المستقيم:
المستقيم المعطى: 2س−3ص+6=0.
ميل المستقيم المعطى = معامل ص - معامل س=−3−2=32.
بما أن المستقيمين متوازيان، إذن ميل المستقيم المطلوب (م) = 32.
المعادلة هي: ص=مس+جـ.
بالتعويض بالنقطة (3،5): 5=32(3)+جـ⇒5=2+جـ⇒جـ=3.
المعادلة هي: ص=32س+3 (أو 2س−3ص+9=0).
ب) إيجاد قيمة ك:
قانون البعد = 25.
(25)2=(ك−6)2+(5−1)2.
20=(ك−6)2+16⇒(ك−6)2=4.
بأخذ الجذر التربيعي: ك−6=2⇒ك=8 أو ك−6=−2⇒ك=4.
قيم ك هي: {4،8}
إجابة السؤال الثاني
أ) إثبات المتطابقة (بدون آلة حاسبة)
الطرف الأيمن: ظا230∘⋅ظا245∘⋅ظا260∘=(31)2⋅(1)2⋅(3)2=31⋅1⋅3=1.
الطرف الأيسر: 4⋅جا30∘⋅جتا60∘=4⋅21⋅21=1.
إذن الطرفان متساويان.
ب) إيجاد الميل وطول الجزء المقطوع:
المعادلة: 2س+3ص=1.
بضرب المعادلة في 6 للتخلص من المقام: 3س+2ص=6.
بوضعها على صورة ص=مس+جـ: 2ص=−3س+6⇒ص=−1.5س+3.
الميل = −1.5 (أو −23).
طول الجزء المقطوع من محور السينات: نضع ص=0⇒2س=1⇒س=2 وحدة طول.
إجابة السؤال الثالث
أ) اختر الإجابة الصحيحة:
إذا كان الميل موجباً (>0)، فإن الزاوية تكون (ب) حادة.
جتاس=21⇒س=60∘. إذن فإن س= (ج) 60.
مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة واحدة = (أ) 360.
ب) معادلة المستقيم المار بالنقطتين (0،−1) و (2،5)
الميل (م) = 2−05−(−1)=26=3.
الجزء المقطوع (جـ) = −1 (لأن المستقيم يمر بالنقطة 0،−1).
المعادلة هي: ص=3س−1.
إجابة السؤال الرابع
أ) اختر الإجابة الصحيحة:
بما أن المستقيمين متعامدان، فإن حاصل ضرب الميلين = −1. 0.5⋅م2=−1⇒م2= (د) -2.
طول الضلع = 100=10 سم. المحيط = 10⋅4= (ج) 40.
ظاس=3⇒س=60∘. إذن 4جتا60∘=4⋅21= (ب) 2.
ب) في المثلث أ ب جـ القائم في ب:
أب=3 سم، بجـ=4 سم.
ظاأ=المجاورالمقابل=34.
ظاجـ=المجاورالمقابل=43.
ظاأ+ظاجـ=34+43=1216+9=1225.
إجابة السؤال الخامس
أ) اختر الإجابة الصحيحة:
جتا230∘−جا230∘=(23)2−(21)2=43−41=42=21. الإجابة هي (ج) 21.
الميل (ظاهـ) = 1−(−2)3−3=0. الزاوية التي ظلها صفر هي (أ) 30 (ملاحظة: النقطتان لهما نفس الإحداثي الصادي، فالمستقيم أفقي وميله صفر، والزاوية صفر. يبدو أن هناك خطأ في الخيارات أو في كتابة النقطة في الورقة، لكن حسابياً الناتج صفر).
جاب=جتاب⇒ب=45∘. بما أن مجموع زوايا المثلث 180∘، فإن ق(∠جـ)=180−(85+45)=180−130=50∘. الإجابة هي (أ) 50.
ب) إيجاد إحداثي أ ، ب:
بما أن أ على محور السينات، إذن أ=(س،0). وبما أن ب على محور الصادات، إذن ب=(0،ص).
نقطة المنتصف جـ هي (−4،2).
2س+0=−4⇒س=−8. إذن إحداثي أ هو (−8،0).
20+ص=2⇒ص=4. إذن إحداثي ب هو (0،4).
