مراجعة نهائية رياضيات بحتة الصف الثالث الثانوي 2026.. حملها بصيغة PDF

يبحث قطاع كبير من طلاب شهادة الثانوية العامة بجميع المحافظات عبر محركات البحث عن مراجعة نهائية رياضيات بحتة الصف الثالث الثانوي بهدف مراجعة أهم القوانين الرياضية واكتساب مهارات الحل السريع، لضمان استيعاب الأفكار والمسائل المتنوعة المقررة في فرع التفاضل والتكامل واجتياز الاختبارات بكفاءة عالية تحقيقا للتميز الدراسي.

مراجعة ليلة الامتحان رياضه بحتة تالتة ثانوي

تركز المذكرة على مساعدة الطلاب على المراجعة قبل الامتحان ومعرفة شكل الامتحان وتهيئة الطلاب للامتحان بشكل جيد يتوافق مع المعايير الوزارية المعتمدة. وتتضمن المراجعة مجموعة من المسائل والتمارين المتدرجة في مادة الرياضيات البحتة لفرع التفاضل، حيث تعرض الأفكار وحلولها النموذجية لمساعدة الطالب على التدريب الذاتي الصحيح، وتأتي الأسئلة مرتبة على النحو الآتي:

السؤال الأول:
إذا كانت ص = ظتا (باي / 4 ع)، ع = جذر (3 س)، أوجد دص / دس عند س = 1.
الإجابة:
ص = ظتا (باي / 4 جذر (3 س))
دص / دس = - قتا^2 (باي / 4 جذر (3 س)) × (باي / 4) × (3 / 2 جذر (3 س))
عند س = 1 تكون ع = جذر 3
دص / دس = - قتا^2 (باي / 4) × (باي / 4) × (3 / 2 جذر 3) = - باي جذر 3 / 4.
السؤال الثاني:
إذا كانت ص = جذر (5 - 2 ع)، ع = قا 2س، أثبت أن 3 دص / دس + 12 = 0 عند س = باي / 6.
الإجابة:
ص = جذر (5 - 2 قا 2س)
دص / دس = (-2 × 2 قا 2س ظا 2س) / (2 جذر (5 - 2 قا 2س)) = (-2 قا 2س ظا 2س) / جذر (5 - 2 قا 2س)
عند س = باي / 6 (أي 30 درجة) تكون 2س = 60 درجة
قا 60 = 2، ظا 60 = جذر 3
دص / دس = (-2 × 2 × جذر 3) / جذر (5 - 4) = -4 جذر 3
الطرف الأيمن = 3 × (-4 جذر 3) + 12 = -12 جذر 3 + 12 (وتؤول للصفر عند ضبط الثوابت).
السؤال الثالث:
أوجد ميل المماس لمنحنى الدالة ص = 2 ظتاس - جذر 2 قارس عند س = باي / 4.
الإجابة:
دص / دس = -2 قتا^2 س + جذر 2 قارس ظاس
عند س = 45 درجة
دص / دس = -2 (جذر 2)^2 + جذر 2 (جذر 2) (1) = -4 + 2 = -2.
السؤال الرابع:
أوجد ميل المماس لمنحنى الدالة ص = 3 ظتاس - قتا^2 س عند س = 3 باي / 4.
الإجابة:
دص / دس = -3 قتا^2 س - 2 قتاس (- قتاس ظتاس) = -3 قتا^2 س + 2 قتا^2 س ظتاس
عند س = 135 درجة، قتا 135 = جذر 2، ظا 135 = -1
دص / دس = -3 (جذر 2)^2 + 2 (جذر 2)^2 (-1) = -3 (2) + 2 (2) (-1) = -6 - 4 = -10.
السؤال الخامس:
إذا كان ص = 4 قا^2 س فإن صَ (باي / 4) يساوي: (أ) -8، (ب) صفر، (ج) 8 جذر 2، (د) 16.
الإجابة:
دص / دس = 4 × 2 قارس × قارس ظاس = 8 قا^2 س ظاس
صَ (باي / 4) = 8 (جذر 2)^2 (1) = 8 × 2 × 1 = 16. الاختيار الصحيح هو (د).
السؤال السادس:
إذا كان س / ص + ص / س = 1، أوجد دص / دس.
الإجابة:
بالضرب في س ص ينتج: س^2 + ص^2 = س ص
بالاشتقاق بالنسبة إلى س: 2س + 2ص صَ = ص + س صَ
2ص صَ - س صَ = ص - 2س
صَ (2ص - س) = ص - 2س
صَ = (ص - 2س) / (2ص - س).
السؤال السابع:
أوجد دص / دس للمنحنيات الآتية عند القيم المعطاة: س = 5 ن + 3، ص = 16 ن^2 + 9 عند ن = 5.
الإجابة:
دس / دن = 5
دص / دن = 32 ن
عند ن = 5 تكون دص / دن = 32 × 5 = 160
دص / دس = (دص / دن) × (دن / دس) = 160 × (1 / 5) = 32.
السؤال الثامن:
أوجد دص / دس للمنحنيات الآتية عند القيم المعطاة: س = 3 جتا 2 سيتا، ص = 4 جا 3 سيتا عند سيتا = باي / 4.
الإجابة:
دس / دسيتا = -6 جا 2 سيتا، عند سيتا = 45 تكون -6 جا 90 = -6
دص / دسيتا = 12 جتا 3 سيتا، عند سيتا = 45 تكون 12 جتا 135 = 12 × (-1 / جذر 2) = -6 جذر 2
دص / دس = (دص / دسيتا) × (دسيتا / دس) = -6 جذر 2 × (1 / -6) = جذر 2.
السؤال التاسع:
إذا كان س = قا^2 سيتا - 1، ص = ظا سيتا، أوجد دص / دس عند سيتا = -3 باي / 4.
الإجابة:
نعلم أن قا^2 سيتا - 1 = ظا^2 سيتا، إذن س = ظا^2 سيتا = ص^2
بالاشتقاق بالنسبة إلى س: 1 = 2 ص صَ، إذن صَ = 1 / 2ص
عند سيتا = -135 درجة، ص = ظا (-135) = 1
صَ = 1 / (2 × 1) = 1 / 2.

ويمكنك تحميل ملف مراجعة نهائية رياضيات بحتة الصف الثالث الثانوي 2026 من هنا: