ملخص مادة الرياضيات التطبيقية لطلاب 3 ثانوي 2026.. راجع قبل الامتحان

يبحث الطلاب عن ملخص مادة الرياضيات التطبيقية لطلاب 3 ثانوي 2026، لمراجعة المادة قبل أداء الامتحان.

ملخص مادة الرياضيات التطبيقية لطلاب الثانوية العامة 2026

​​​​​​​الملاحظات المفاهيمية والحسابية:

1. المسافة والإزاحة من المخطط الزمني: الإزاحة تساوي مساحة المنطقة الواقعة أعلى المحور الزمني مطروحاً منها مساحة المنطقة الواقعة أسفله. أما المسافة الكلية فتساوي مجموع المساحتين معاً.

   • مسألة كلامية: تحرك جسم في خط مستقيم، وكانت مساحة المنطقة الواقعة فوق المحور الزمني تساوي ثلاثين متراً، ومساحة المنطقة الواقعة تحت المحور الزمني تساوي عشرة أمتار. احسب الإزاحة الكلية والمسافة الكلية التي قطعها الجسم.

   • الحل: الإزاحة تساوي ثلاثين مطروحاً منها عشرة فتكون عشرين متراً. بينما المسافة الكلية تساوي ثلاثين مضافاً إليها عشرة فتكون أربعين متراً.

2. الوحدات المعتمدة: وحدة قياس الإزاحة هي المتر، والسرعة بالمتر لكل ثانية، والعجلة بالمتر لكل ثانية مربعة.

1. حساب التغير والسرعة المتوسطة:

   • مسألة كلامية (السرعة المتوسطة متجهة وقياسية): قطعت سيارة إزاحة نهائية مقدها ثمانون متراً خلال زمن كلي قدره عشر ثوانٍ، بينما كانت المسافة الكلية التي قطعتها السيارة هي مائة متر خلال نفس الزمن. احسب كل من متوسط مقدار السرعة ومتوسط السرعة المتجهة.

   • الحل: متوسط مقدار السرعة يساوي المسافة الكلية (مائة) مقسومة على الزمن (عشرة) فيكون عشرة أمتار في الثانية. بينما متوسط السرعة المتجهة يساوي الإزاحة (ثمانين) مقسومة على الزمن (عشرة) فيكون ثمانية أمتار في الثانية.

2. حالات الحركة الخاصة:

   • أقصى بعد: تكون سرعة الجسم عندها صفر.

   • أقصى سرعة (سرعة منتظمة): تكون عجلة الجسم عندها صفر.

   • العودة للموقع الأصلي: تكون إزاحة الجسم عندها صفر.

   • القياس الجبري للعجلة المتوسطة: يساوي التغير في السرعة مقسوماً على التغير في الزمن.

   • مسألة كلامية: تغيرت سرعة جسم من خمسة أمتار في الثانية إلى عشرين متراً في الثانية خلال زمن قدره ثلاث ثوانٍ. احسب العجلة المتوسطة للجسم.

   • الحل: نطرح السرعة الابتدائية من النهائية (عشرين مطروحاً منها خمسة يساوي خمسة عشر) ثم نقسم الناتج على الزمن (ثلاثة)، فتكون العجلة المتوسطة خمسة أمتار في الثانية المربعة.

1. طاقة الحركة والتغير في الطاقة:

• طاقة الحركة كمية قياسية غير سالبة، ووحدة قياسها هي نفس وحدة قياس الشغل (الجول أو الإرج).

• التغير في طاقة الحركة لعدة حالات:

  • يساوي نصف الكتلة مضروباً في الفرق بين مربع السرعة النهائية ومربع السرعة الابتدائية.

  • يساوي الشغل المبذول من محصلة القوى المؤثرة على الجسم.

• مسألة كلامية (طاقة الحركة والشغل): جسم كتلته أربعة الكيلوجرامات كانت سرعته الابتدائية مترين في الثانية، وأصبحت سرعته النهائية أربعة أمتار في الثانية. احسب التغير في طاقة حركة هذا الجسم.

• الحل: نربع السرعة النهائية (أربعة مربعة تساوي ستة عشر) ونطرح منها مربع السرعة الابتدائية (اثنان مربع يساوي أربعة) فيكون الناتج اثني عشر. نضرب الناتج في نصف الكتلة (اثنان)، فيكون التغير في طاقة الحركة أربعة وعشرين جولاً.

2. الشغل وطاقة الوضع والمقاومة:

• مسألة كلامية (إطلاق رصاصة عبر طبقتين): أطلقت رصاصة أفقياً على هدف يتكون من طبقتين، سمك الطبقة الأولى متر واحد ومقاومتها مائة نيوتن، وسمك الطبقة الثانية متران ومقاومتها خمسون نيوتن. احسب الشغل الكلي المبذول من المقاومات ضد الرصاصة.

• الحل: نضرب المقاومة الأولى في سمكها (مائة في واحد يساوي مائة)، ونضرب المقاومة الثانية في سمكها (خمسون في اثنين يساوي مائة)، ثم نجمع الناتجين ونضع إشارة سالبة، فيكون الشغل المبذول من المقاومة سالب مائتي جول.

3. تعريفات وتعاريف القدرة:

• القدرة: هي المعدل الزمني لبذل الشغل، وتساوي حاصل ضرب القوة في السرعة.

• الوحدات:

  • الوات: قدرة قوة تبذل شغلاً بمعدل جول واحد في كل ثانية.

  • الحصان: قدرة قوة تبذل شغلاً بمعدل ثابته قدره خمسة وسبعون ثقل كيلوجرام متر في كل ثانية.

• مسألة كلامية (القدرة): تؤثر قوة مقدارها خمسون نيوتن على جسم ليتحرك بسرعة منتظمة قدرها أربعة أمتار في الثانية في نفس اتجاه القوة. احسب قدرة هذه القوة.

• الحل: نضرب القوة في السرعة (خمسون في أربعة) فتكون القدرة مائتي وات.

1. التحويلات بين وحدات القدرة:

• للتحويل من ثقل كيلوجرام متر لكل ثانية إلى وات (نيوتن متر لكل ثانية)، نضرب في تسعة وثمانية من عشرة.

• للتحويل من حصان إلى ثقل كيلوجرام متر لكل ثانية، نضرب في خمسة وسبعين.

• للتحويل من حصان إلى وات، نضرب في سبعمائة وخمسة وثلاثين.

• للتحويل من وات إلى كيلووات، نقسم على ألف.

2. ملاحظات عامة وتطبيقات:

• عند ثبوت القوة، تتناسب القدرة طردياً مع السرعة.

• عند حركة الجسم بأقصى سرعة، تكون القدرة المحسوبة هي قدرة الآلة القصوى ولا يمكن تجاوزها.

• القدرة المتوسطة: تساوي الشغل الكلي المبذول مقسوماً على الفترة الزمنية الكلية.

• مسألة كلامية (القدرة المتوسطة): أدت آلة شغلاً كلياً مقداره ستمائة جول خلال فترة زمنية قدرها اثنتا عشرة ثانية. احسب القدرة المتوسطة لهذه الآلة.

• الحل: نقسم الشغل الكلي (ستمائة) على الزمن (اثنتي عشرة)، فتكون القدرة المتوسطة خمسين وات.

• تحويل الناتج إلى الحصان: إذا كانت القوة مقاسة بالثقل كيلوجرام والسرعة بالمتر لكل ثانية، نقسم الناتج على خمسة وسبعين للتحويل المباشر إلى وحدة الحصان.