مراجعة ليلة الامتحان في الرياضيات التطبيقية للثانوية العامة 2026

يقدم موقعنا في السطور التالية مراجعة ليلة الامتحان في الرياضيات التطبيقية للثانوية العامة 2026، للاستعداد لامتحانات نهاية العام 2026.

مراجعة ليلة الامتحان في الرياضيات التطبيقية 3 ثانوي 2026

​​​​​​​السرعة المنتظمة:

1. • المسألة: قطع جسم مسافة قدرها مائة متر خلال زمن قدره خمس ثوانٍ بسرعة منتظمة، فما مقدار سرعته؟

   • الحل: نقسم المسافة (مائة) على الزمن (خمسة) فتكون السرعة عشرين متراً في الثانية.

2. متجه السرعة المتوسطة:

   • المسألة: تحرك جسم فكانت إزاحته الكلية تساوي ثمانين متراً في الاتجاه الشرقي خلال زمن كلي قدره عشر ثوانٍ، احسب متجه السرعة المتوسطة.

   • الحل: نقسم الإزاحة الكلية (ثمانين) على الزمن الكلي (عشرة) فيكون السرعة المتوسطة ثمانية أمتار في الثانية نحو الشرق.

3. السرعة المتوسطة القياسية:

   • المسألة: قطع قطار مسافة كليّة قدرها مائتان وخمسون كيلومتراً خلال زمن كلي قدره خمس ساعات، احسب السرعة المتوسطة للقطار.

   • الحل: نقسم المسافة الكلية (مائتان وخمسون) على الزمن الكلي (خمسة) فتكون السرعة المتوسطة خمسين كيلومتراً في الساعة.

4. السرعة النسبية:

   • المسألة: تسير سيارة بسرعة ثمانين كيلومتراً في الساعة وتتحرك سيارة أخرى في نفس الاتجاه بسرعة خمسين كيلومتراً في الساعة، فما سرعة السيارة الأولى بالنسبة للثانية؟

   • الحل: نطرح سرعة الثانية من سرعة الأولى (ثمانون مطروحاً منها خمسون) فتكون السرعة النسبية ثلاثين كيلومتراً في الساعة.

1. معادلة الحركة المنتظمة التغير:

   • المسألة: بدأ جسم حركته بسرعة ابتدائية قدرها خمسة أمتار في الثانية وبعجلة منتظمة قدرها متران في الثانية المربعة لمدة أربع ثوانٍ، احسب سرعته النهائية.

   • الحل: نضرب العجلة (اثنان) في الزمن (أربعة) فيكون الناتج ثمانية، ثم نجمعها مع السرعة الابتدائية (خمسة) فتكون السرعة النهائية ثلاثة عشر متراً في الثانية.

الفرق بين حدثين (وقوع حدث دون الآخر):

1. • المسألة: إذا كان احتمال وقوع الحدث الأول يساوي ستة من عشرة، واحتمال وقوع الحدثين معاً يساوي اثنين من عشرة، فما احتمال وقوع الحدث الأول فقط؟

   • الحل: نطرح احتمال وقوع الحدثين معاً من احتمال الحدث الأول (ستة من عشرة مطروحاً منها اثنان من عشرة) فيكون الناتج أربعة من عشرة.

2. وقوع أحد الحدثين على الأكثر:

   • المسألة: إذا كان احتمال تقاطع حدثين معاً هو ثلاثة من عشرة، فما هو احتمال وقوع أحد الحدثين على الأكثر؟

   • الحل: نطرح احتمال التقاطع من الواحد الصحيح (واحد مطروحاً منه ثلاثة من عشرة) فيكون الناتج سبعة من عشرة.

3. حساب احتمال الحدث المتمم من النسب:

   • المسألة: إذا كانت ثلاثة أضعاف احتمال وقوع حدث تتساوى مع ضعف احتمال عدم وقوعه، فما هو احتمال وقوع هذا الحدث؟

   • الحل: نقسم المعامل الثاني (اثنان) على مجموع المعاملين (ثلاثة زائد اثنان يساوي خمسة) فيكون الاحتمال اثنان على خمسة (أو أربعة من عشرة).

المسألة 77 (نسب الكتل وأنصاف الأقطار):

1. • المسألة: كرتان كتلة الأولى ضعف كتلة الثانية، ونصف قطر الكرة الثانية ضعف نصف قطر الأولى، فما نسبة كتلة الكرة الأولى إلى كتلة الكرة الثانية؟

   • الحل: بما أن كتلة الأولى ضعف الثانية فإن النسب بين الكتلتين تكون اثنان إلى واحد.

2. المسألة 78 (السرعة النسبية للسيارتين):

   • المسألة: رصدت سيارة أولى متحركة سرعة سيارة ثانية قادمة في الاتجاه المضاد فوجدتها مائة وخمسين كيلومتراً في الساعة، ولما خفضت السيارة الأولى سرعتها إلى ثلثي سرعتها السابقة وأعادت الرصد، وجدت أن السرعة النسبية أصبحت مائة وعشرين كيلومتراً في الساعة. فما هي السرعة الفعلية لكل من السيارتين؟

   • الحل: السرعة الفعلية للسيارة الأولى هي تسعون كيلومتراً في الساعة، والسرعة الفعلية للسيارة الثانية هي ستون كيلومتراً في الساعة.

3. المسألة 79 (الحركة بعجلة منتظمة):

   • المسألة: يتحرك جسم في خط مستقيم بعجلة منتظمة على مستوى أملس قطع ستة وعشرين متراً خلال الثانية الرابعة من بدء الحركة، وقطع وخمسة وخمسين متراً خلال الثانية التاسعة. أوجد سرعته الابتدائية ومقدار عجلة حركته.

   • الحل: مقدار العجلة يساوي ستة أمتار في الثانية المربعة، والسرعة الابتدائية تساوي خمسة أمتار في الثانية.

4. المسألة 80 (احتمالات الأحداث):

   • المسألة: إذا كان احتمال الحدث الأول يساوي نصفاً، واحتمال عدم وقوع الحدث الثاني يساوي ربعاً، واحتمال وقوع الحدثين معاً يساوي ثلاثة أثمان، فاحسب احتمال وقوع أحد الحدثين على الأقل، واحتمال وقوع أحد الحدثين فقط.

   • الحل:

     • احتمال وقوع أحد الحدثين على الأقل يساوي سبعة أثمان.

     • احتمال وقوع أحد الحدثين فقط يساوي نصفاً (أو أربعة أثمان).

المسألة 14 (حجر النرد):

1. • المسألة: عند إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة، فما هو احتمال الحصول على عدد فردي أقل من الرقم خمسة؟

   • الحل: الأعداد الفردية الأقل من خمسة على النرد هي واحد وثلاثة (عددان من أصل ستة أعداد)، فيكون الاحتمال واحداً على ثلاثة.

2. المسألة 15 (سقوط حجر في الرمل):

   • المسألة: سقط حجر من ارتفاع عشرة أمتار على أرض رملية فغاص فيها مسافة متر وتسعة وتسعين من مائة حتى سكن تماماً، احسب عجلة حركة الجسم داخل الرمل بالمتر لكل ثانية مربعة.

   • الحل: تبطؤ الحركة داخل الرمل يجعل العجلة سالبة وتساوي سالب خمسين متراً في الثانية المربعة.

3. المسألة 16 (السرعة النسبية والاتجاهات):

   • المسألة: إذا كانت سرعة الجسم الأول تساوي خمسة عشر متراً في الثانية نحو الشرق، وكانت سرعة الجسم الثاني بالنسبة للأول تساوي اثنين وعشرين متراً في الثانية نحو الشرق، فكم تبلغ السرعة الفعلية للجسم الثاني؟

   • الحل: نجمع السرعتين (خمسة عشر مضافاً إليها اثنان وعشرون) فتكون السرعة الفعلية سبعة وثلاثين متراً في الثانية نحو الشرق.

4. المسألة 17 (قانون الجذب العام):

   • المسألة: كتلتا جسمين كانت قوة الجذب بينهما تساوي اثنين نيوتن، فإذا زادت المسافة بين مركزيهما إلى الضعف، فكم تصبح قوة الجذب بينهما بالنيوتن؟

   • الحل: تتناسب القوة عكسياً مع مربع المسافة، لذا تقل القوة إلى الربع (اثنان مقسومة على أربعة) فتصبح نصف نيوتن.

5. المسألة 18 (توقف الجسم):

   • المسألة: بدأ جسم حركته في اتجاه ثابت بسرعة خمسة عشر متراً في الثانية وتوقف عن الحركة بعد مرور خمس ثوانٍ، فما مقدار عجلة حركة هذا الجسم؟

   • الحل: السرعة الابتدائية خمسة عشر والنهائية صفر والزمن خمسة، فتكون العجلة سالب ثلاثة أمتار في الثانية المربعة.

6. المسألة 19 (تحويل الوحدات):

   • المسألة: حول القيمة مائة وثمانين متراً في الساعة لكل ثانية إلى وحدة السنتيمتر لكل ثانية مربعة.

   • الحل: بعد التحويل الضرب في مائة للتحويل لسنتيمتر والقسمة على ثلاثة آلاف وسستمائة للتحويل لثوانٍ، تصبح القيمة خمسة سنتيمترات في الثانية المربعة.

7. المسألة 20 (الإزاحة من متجه الموضع):

   • المسألة: يتحرك جسيم بحيث تتغير إزاحته مع الزمن، فإذا كانت مركبة الموضع الأولى تزيد بمعدل ستة أضعاف الزمن ومركبته الثانية تزيد بمعدل ثمانية أضعاف الزمن، فما مقادير متجه الإزاحة الحادثة بعد مرور ثلاث ثوانٍ؟

   • الحل: نضرب معدل التغير في الزمن (ثلاثة)، فتكون المركبة الأولى ثمانية عشر والمركبة الثانية أربعة وعشرين.