متى يتساوى حاصل الضرب القياسي مع الضرب الاتجاهي

سؤال يطرحه العديد من الطلاب وهو متى يتساوى حاصل الضرب القياسي مع الضرب الاتجاهي، من أجل التعرف على الإجابة الصحيحة والنموذجية للإجابة عليه.

شرح درس الضرب الاتجاهي

ويأتي سؤال متى يتساوى حاصل الضرب القياسي مع الضرب الاتجاهي، كجزء من درس كيفية احتساب حاصل الضرب الاتجاهي لمتهجين في علم الفيزياء.

ويتم الضرب القياسي مع الضرب الاتجاهي بطريقتين الأولى عبر استخدام مركبات المتجهين، والثانية من خلال استخدام مقداري المتجهين بالإضافة إلى الزاوية المحصورة بينهما.

ويعني الضرب الاتجاهي بأنه العملية التي يمكن إجراؤها على متجهين فينتج عنها متجه آخر، ويستخدم الضرب الاتجاهي في العديد من المجالات الفيزيائية المختلفة.

ومن أهم المجالات التي تطلب الضرب الاتجاهي هي احتساب عزم الدوران المؤثر على جسم ما.

ومن الأمثلة على ذلك هو افتراض أن عجلة السيارة يمكن أن تدور حول محورهان وتؤثِّر القوة ⃑ ???? على عجلة السيارة عند نقطة تقع على حافة العجلة.

 ويُمثِّل ⃑ ???? المتجه الواصل من مركز العجلة إلى النقطة التي تؤثِّر عندها القوة. وتؤثِّر هذه القوة مماسيَّةً على العجلة.

مع الأخذ في الاعتبار القاعدة التي تنص على أن تبديل ترتيب المتجهات في الضرب الاتجاهي يعطي ناتجًا له المقدار نفسه، ولكن يشير في الاتجاه المعاكس.

متى يتساوى حاصل الضرب القياسي مع الضرب الاتجاهي

يتساوى حاصل الضرب القياسي مع الضرب الاتجاهي «sin=cos» ويحدث ذلك عندما ظا الزاوية =١، أي عندما تكون الزاوية تساوى ٤٥ درجة.